Закон Кулона

Зависимость силы взаимодействия между электрическими зарядами от величины этих зарядов и расстояния между ними исследовал в 1780 году французский физик и военный инженер Шарль Кулон[6] (1736-1806).

Он провел уникальный по точности эксперимент, в котором использовал крутильные весы, изображенные на рис. 8.2. По отклонению светового пятна от зеркальца, прикрепленного к нити крутильных весов, Кулону удалось достаточно точно измерить величину силы, действующей между электрически заряженными телами. Небольшой угол поворота весов легко регистрировался по «зайчику» отраженного света на экране, расположенном достаточно далеко от них. Это позволяло определять с высокой точностью малые углы поворота крутильных весов и по ним рассчитывать небольшие значения силы электрического взаимодействия заряженных тел.

Рис.8.2. Опыт Кулона.

Опыт Кулона доказал, что сила, с которой один заряд Q₁ действует на другой Q₂, прямо пропорциональна обоим электрическим зарядам и направлена по линии, соединяющей заряды. Кроме того, при изменении расстояния между зарядами Q₁ и Q₂, сила взаимодействия изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними:

(8.2.1)

где коэффициент пропорциональности, связывающий физические величины разной размерности в (8.2.1) , r – расстояние между зарядами Q₁ и Q₂.

Отношение силы F взаимодействия зарядов в вакууме к силе взаимодействия зарядов в среде называют диэлектрической проницаемостью среды ε:

. (8.2.2)

Постоянную величину k в формуле (8.2.1) обычно выражают через электрическую постоянную , которую называют диэлектрической проницаемостью вакуума, следующим образом:

, (8.2.3)

Ее физический смысл – размерный коэффициент, связывающий физические величины с различными единицами измерений. Закон Кулона в этом случае можно переписать в виде:

. (8.2.4)

Формула (8.2.1) характеризует силу, с которой один заряд действует на другой, причем сила направлена вдоль линии, соединяющей эти заряды. Показатель степени 2 в знаменателе в настоящее время известен с точностью выше . Даже столь незначительное нарушение величины показателя степени в (8.2.1) привело бы к нарушению многих законов физики, и, в первую очередь, закона сохранения заряда.

Если знаки зарядов одинаковые, то силы, действующие на заряды, направлены в противоположные стороны, а если заряды разноименные – то навстречу друг другу.

Для закона Кулона справедлив принцип суперпозиции: если система включает в себя несколько зарядов, то результирующая сила, действующая на данный заряд, будет равнодействующей (векторной суммой) сил , действующих со стороны остальных N зарядов :

(8.2.5)

Принцип суперпозиции в электростатике, как и в других разделах физики, выполняет исключительно важную роль.

На практике, сила, действующая на заряд со стороны других зарядов, с использованием принципа суперпозиции рассчитываются достаточно просто.

Пример 8.1. Заряды величиной +q, -2q, +2q, -q помещены в углах квадрата. Определить силу, действующую со стороны других зарядов на заряд –q, помещенный в один из углов квадрата, и направление ее действия, если сторона квадрата равна а. Вычислить угол, под которым действует эта сила по отношению к оси Х.

Запишем силу взаимодействия с зарядом q₄=-q каждого из трех других зарядов, как видно на рис.8.3:

; ; .

Определим суммарную силу, действующую на заряд q₄=-q вдоль осей X и Y:

Х:

Y:

Сила, действующая на заряд q₄=-q вычисляется по теореме Пифагора:

Рис.8.3. К примеру 8.1.

Тангенс угла наклона β силы к оси Х составляет:

.

Дата добавления: 2014-01-07