Методические вопросы проведения группировки

Основными проблемами при проведении группировки являются:

1. Выбор группировочных признаков

2. Определение числа групп

3. Установление границ и интервалов.

Основной упор при проведении группировок делается именно на типологические группировки. Выбор группировочного признака в этом случае целесообразно осуществлять на основе следующих рекомендаций:

1. Группировочный признак должен обеспечить сочетание характеристик совокупности в целом и ее отдельных частей.
2. Выявление этого признака должно производится на основе сущности явления с учетом существа решаемой задачи.
3. При отборе признаков необходимо учитывать их пространственно-временную определенность
4. При анализе сложных явлений рекомендуется использовать многомерные группировки.

При проведении типологической группировки в качестве группировочных признаков могут быть использованы как качественные, так и количественные признаки. В первом случае определение градаций признаков может быть произведено следующим образом:

1. Если разновидностей качественного признака немного и они соответствуют целям типологической группировки, число искомых градаций принимается равным числу этих разновидностей.
2. Если разновидностей признаков существенно больше ожидаемого числа групп, то число градаций принимается соответствующим ожидаемому числу групп с объединением в некоторые из этих групп некоторых разновидностей.
3. В том случае, если число разновидностей признака описывается десятками и сотнями, их также объединяют в небольшое число групп в зависимости от целей анализа (например, отрасли)

В случае использования количественного признака для проведения типологической группировки рекомендуется соблюдать два подхода:

1. Если количественный признак дискретен и изменяется в узких границах, то число групп типологической группировки определяется числом вариаций этого признака.
2. В том случае, если границы изменения дискретного признака достаточно широки, а также в случае непрерывного признака, проведение типологической группировки предполагает образование интервалов. Под интервалом в теории группировок понимается отрезок числовой оси, ограниченный слева и справа, в пределах которого все значения оцениваемого признака относятся к одной группе. Эти интервалы могут быть:

· Равными и неравными

· Открытыми и закрытыми

· специализированными

Под равными интервалами в теории группировок понимаются интервалы, равные по:

· Линейной протяженности

· Наполненности объектами

Алгоритм интервальной группировки первого вида заключается в следующем:

1. Определяется число групп по формуле Стерджесса:

m=1+3.322lgN

N- число наблюдений

m – число групп

1. Определяется размах вариации (R):

R = Хмакс – Хмин

Хмакс- наибольшее значение

Хмин – наименьшее значение

1. Определяется шаг интервала:

h=R / m

4.Определяются границы интервала последовательным добавлением к левой границе интервала его шага

Группировки с равной наполненностью объектами (равночастотные) – формируются следующим образом:

1. Определяется m
2. Определяется число объектов, попадающих в данный интервал h₁=N / m
3. Определение того. в какой интервал должен войти тот или иной объект, осуществляется на основе параметра h₁ в ранжированном (упорядоченном) ряду. За границы групп в этом случае принимается соответственно наименьшее и наибольшее значение признака, попавшего в интервал.

Кроме рассмотренных видов группировок к равноинтервальным относятся равнодолевые. Использование этих группировок базируется на предположении нормальности распределения случайной величины. Критерием равенства групп в этом случае выступает равенство вариаций. На основе ранее установленного числа групп и с учетом области вариации нормально распределенной случайной величины (-3σ; +3σ) величина вариации в каждом из интервалов может быть определена как h2 = 6 σ / m

Построение интервалов в этом случае производится относительно точки средней арифметической величины

		для m=6 Х¯		для m=5 Х¯

В том случае, если при проведении равноинтервальной группировки были образованы интервалы, в которые не попало ни одно наблюдение, такую группировку следует признать неудачной.

В этом случае рекомендуется использовать группировку с неравными интервалами. Подобного рода группировки могут быть построены следующих видов:

1. Собственно произвольные

2. Группировки на основе коэффициента вариации

Типология проведения подобного вида группировки предполагает включение в каждую конкретную группу такого числа наблюдений, чтобы к-т вариации был близок, но не превышал 33 % (V≤ 33 %)/

Границы групп в этом случае будут равны уровню первого (минимум) и последнего (максимум) наблюдений, включенных в данную группу. Из рассмотренной технологии очевидно, что подобный вид группировки должен проводиться на основе ранжированного ряда.

Произвольность группировки в этом случае определяется тем, что на момент ее начала отсутствуют данные о числе групп и количестве объектов в каждой из них.

3. Группировки с прогрессивно изменяющимися границами.

Данный вид предполагает использование аппарата арифметической и геометрической прогрессии.

Проведение группировок в случае арифметически изменяющихся интервалов предполагает приравнивание суммы арифметической прогрессии длин интервалов к величине размаха вариаций

Для геометрической прогрессии механизм аналогичен с учетом ее формулы суммы членов. И в том, и в другом случае получается одно уравнение с двумя неизвестными (величина первого интервала и константа прогрессии). Для разрешения этого уравнения следует самостоятельно принять величину одной из неизвестных на основе изучения существа исследуемого признака.

Что касается структурной и аналитической группировок, то они, строящиеся на базе однородных групп, допускают применение любых из рассмотренных методов.

Ряды распределения

Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности по величине присущего им признака, дополняемое характеристикой этих признаков в совокупности (частотой)

Схема №4: “Ряды распределения

ряды распределения

↓ ↓

вариационные атрибутные

(количественные) (качественные)

↓ ↓

дискретные интервальные

(прерывные) (непрерывные)

Атрибутивным называют ряд распределения, построенный по качественным признакам, т.е. не имеющим числового выражения

Распределение студентов группы 11 ПИ СГУ по полу

Группы студентов Число студентов Удельный вес в общей численности студентов, %

по полу

Девушки - 11 человек - 37 %

Юноши - 19 человек - 63 %

Эти ряды за несколько периодов позволяют также описать изменение структуры совокупности. – (через 1,5 года сколько мальчиков/девочек исключат/уйдут в армию/декретный отпуск и проч.)

Вариационным называют ряд распределения, построенный по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот

Варианты – отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака.

Частоты – численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем.

Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения:

разряд рабочих	кол-во
x, варианта	1-ый разряд 2-ой разряд 3-ий разряд 4-ый разряд 5-ый разряд 6-ой разряд		n, частота

Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака. а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т.е. число вариантов прерывного признака достаточно велико.

% выполнения плана	кол-во
x, варианта	до 100 100-120 120-140 140-160 160-180 свыше 180		n, частота

Интервалы и интервальные ряды бывают открытыми (до 100, …, свыше 180) и закрытыми (80-100,…, 180-200), возрастающими и убывающими, равными и неравными. Чтобы работать с открытым интервальным рядом, его необходимо условно закрыть, используя интервальный шаг в равных интервальных рядах. В неравных интервальных рядах – последующий шаг для нижней границы и предыдущий шаг для верхней границы. (см. пример выше)

Дата добавления: 2014-01-07