Правило сложения дисперсий

Если совокупность разбита на непересекающиеся группы S₁ ,S₂ ,…,S_n, то общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней внутригрупповой дисперсии: (четвёртый способ нахождения дисперсии)

Отношение межгрупповой дисперсии к общей, выраженное в процентах, называется коэффициентом детерминации: .

Корень квадратный из него характеризует долю общей вариации, обусловленную влиянием признака, положенного в основу группировки, в общей совокупности всех факторов и называется эмпирическим корреляционным отношением: . (этта)

Пример: имеются данные о производительности труда 10 работников в зависимости от стажа работы. Определить зависимость выработки работника от стажа работы:

этапы работы	количество деталей в смену	количество работников
менее 5 лет	11, 8, 9, 12, 11, 9
5 лет и выше	9, 12, 10, 13

(ед.), (ед.),

(деталей);

;

,

,

, ;

, .

Таким образом, производительность труда рабочих зависит от стажа работы на 31%, а от всех остальных, случайных, факторов – на 69%.

Дата добавления: 2014-01-07