Лекция 11. Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение – способ несплошного наблюдения, при котором обсуждается не вся совокупность, а лишь часть её, отобранная по определённым правилам выборки и обеспечивающая получение данных, характеризующих всю совокупность.

Таблица №6: “Выборочное наблюдение”

	генеральная совокупность	выборка
средняя величина
относительная величина	π	P
дисперсия		S^2
коэффициент корреляции		R
	N	K(n)

Ошибки выборочного наблюдения называются ошибками репрезентативности. Размер ошибки выборки т методы её определения зависят от вида и схемы отбора.

Таблица №7: “Ошибки выборочного наблюдения”

способы отбора	ошибки	для многозначного признака	для альтернативного признака
повторный отбор	средняя
предельная
бесповторный отбор	средняя
предельная

Различают четыре вида отбора совокупности единиц наблюдения:

1. Случайный – жеребьёвки (тиражи выигрышей).

2. Механический – вся совокупность разбивается на равные по объёму группы по случайному признаку, затем из каждой группы берётся одна единица.

3. Типический – совокупность разбивается по существенному типическому признаку на качественно однородные группы, затем из каждой группы выделяется количество единиц пропорционально удельному весу группы. Типический отбор даёт более точные результаты, чем случайный и механический.

4. Серийный (гнездовой) – отбору подлежат не отдельные единицы совокупности, а целые группы (серии, гнёзда), отобранные случайным и механическим способами. В каждой группе проводится сплошное наблюдение, а результаты переносятся на всю совокупность.

Точность выборки зависит и от схемы отбора. Выборка может быть проведена по схеме повторного и бесповторного отбора.

Повторный отбор – каждая отобранная единица и серия возвращается во всю совокупность и может вновь попасть в выборку, что представляет собой схему “возвращённого шара”.

Бесповторный отбор – каждая обследованная единица изымается и не возвращается в совокупность, что даёт более точные результаты по сравнению с повторным отбором, т.к. при одном и том же объёме выборки охватывается большее количество единиц обследуемой совокупности.

Количество отобранных единиц обычно определяется, исходя из принятой доли выборки.

Доля выборки - отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности.

Применяя выборочный метод в статистике, обычно используют два основных вида обобщающих показателей:

1. Среднюю величину количественного признака;

2. Относительную величину альтернативного признака (долю или удельный вес единиц, которые отличаются от всех других единиц данной совокупности только наличием изучаемого признака).

Выборочная доля (ω''омега’’ − частость) определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком (m) к общему числу единиц выборочной совокупности (n): .

Ошибка выборки (E) представляет собой разность соответствующих выборочных и генеральных характеристик.

Для средних количественного признака: .

Для доли альтернативного признака: .

Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе полученных результатов.

Выборочные средние и относительные величины распространяются на генеральные совокупности с учётом предела их возможной ошибки.

Фактические расхождения, т.е. разница между выборочной средней и генеральной средней, могут рассматриваться как некая предельная ошибка, связанная со средней ошибкой и гарантированная с определённой вероятностью P.

P = Ф(t), где t – коэффициент доверия.

t	1,0	1,96	2,0	2,58
P = Ф(t)	0,683	…	0,954	…	0,997

Для стабильного процесса t =2, для нестабильного процесса t =3.

Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик выборки и их доверительные интервалы:

;

, .

Дата добавления: 2014-01-07