Корреляционная связь. Количественная мера силы корреляционной связи

В частном случае статистической связи является корреляционная связь при которой разным значениям фактора , соответствует различные средние значения результирующего признака.

Уравнение регрессии – это формула статистической связи между переменными. Вставить график из тетради.

Направление корреляционной связи и тесноту корреляционной связи между 2 признаками характеризует линейный коэффициент корреляции. В случае наличия линейной зависимости между этими признаками.

X	x1	x2	…	xn
Y	y1	y2	…	yn

Существует предположение что между ними существует связь.Требуется оценить силу взаимосвязи для включения в модель.Что бы проверить гипотезу о наличие статистической связи между Х и У введем количественную мер этой связи. По аналогии с дисперсией (отклонение от среднего) введем понятие ковариации двух случайных величин Х и У. Ковариация для двух величин

Ковариация отражает силу и направление связи между переменными Х и У. Однако ковариация величина размерная. Удобнее перейти к безразмерной величине. Тогда за меру тесноты связи принимается отношение ковариации к произведению средних квадратических отклонений это величина называется коэффициентом корреляции:

Если числитель и знаменатель дроби разделить на n то получится более удобная формула через средние значения.

Имеется выборка по 10 предприятиям одной отрасли об энерговооруженности труда на 1 работающего (квт ч) и о выпуске готовой продукции в тоннах. Требуется оценить тесноту связи между факторами прежде чем объединить их в модель.

В качестве результирующего признака возьмём выпуск продукции у в качестве факторного признака возьмем энерговооруженность х.Заполним следующую таблицу.

Таблица Excell.

Оценим коэффициент корреляции для 10 предприятий.

Для оценки меры тесноты связи между признаками будем использовать так называемую шкалу Чеддока.

0,1-0,3 – слабая

0,3-0,5 – умеренная

0,5-0,7 – заметная

0,7-0,9 – сильная

0,9-0,99 – очень сильная

Дата добавления: 2014-01-06