Сейсмология

Волны в природе, сейсмические волны.

Сейсмическая активность Земли проявляется в возникновении землетрясений. Землетрясение - это колебание грунта под воздействием сейсмических волн.

Волны в природе представляют собой изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию. Например, удар по концу стального стержня вызывает на этом конце местное сжатие, которое распространяется затем вдоль стержня со скоростью около 5 км/сек; это – упругая волна. Упругие волны существуют в твёрдых телах, жидкостях и газах. Звуковые волны и сейсмические волны в земной коре являются частными случаями упругих волн. К электромагнитным волнам относятся радиоволны, свет, рентгеновские лучи и др. Основное свойство всех волн, независимо от их природы, состоит в том, что в виде волн осуществляется перенос энергии без переноса вещества (последний может иметь место лишь как побочное явление). Например, после прохождения по поверхности жидкости волны, возникшей от брошенного в воду камня, частицы жидкости останутся приблизительно в том же положении, что и до прохождения волны.

Волны могут различаться по тому, как возмущения ориентированы относительно направления их распространения. Так, например, звуковая волна распространяется в газе в том же направлении, в каком происходит смещение частиц газа (рис. 1, а), в волне, распространяющейся вдоль струны, смещение точек струны происходит в направлении, перпендикулярном струне (рис. 1, б). Волны первого типа называются продольными (P), а второго – поперечными (S).

В жидкостях и газах упругие силы возникают только при сжатии и не возникают при сдвиге, поэтому упругие деформации в жидкостях и газах могут распространяться только в виде продольных волн («волны сжатия»). В твёрдых же телах, в которых упругие силы возникают также при сдвиге, упругие деформации могут распространяться не только в виде продольных волн («волн сжатия»), но и в виде поперечных волн («волн сдвига»). В твёрдых телах ограниченного размера (например, в стержнях, пластинках и т.п.) картина распространения волн более сложна, здесь возникают ещё и другие типы волн, являющиеся комбинацией первых двух основных типов.

Особую важность в теории волн имеет представление о гармонической волне, в которой все изменения состояния среды происходят по закону синуса или косинуса. Основными характеристиками гармонической волны являются длина волны λ – расстояние между двумя максимумами или минимумами возмущения (например, между соседними гребнями или впадинами на поверхности воды) и период волны Т – время, за которое частица среды совершает одно полное колебание. Таким образом, бесконечная волна обладает строгой периодичностью в пространстве и периодичностью во времени. Между длиной волны λ и периодом Т имеется простое соотношение. Чтобы получить его, фиксируют внимание на частице, которая в данный момент времени находится на гребне волны. После ухода от неё гребня она окажется во впадине, но через некоторое время, равное λ/с, где с — скорость распространения волны, к ней подойдёт новый гребень, который в начальный момент времени был на расстоянии λ от неё, и частица окажется снова на гребне, как вначале. Этот процесс будет регулярно повторяться через промежутки времени, равные λ/с. Время λ /с совпадает с периодом колебания частицы Т, т. е. λ/с = Т. Это соотношение справедливо для гармонической волны любой природы.

Вместо периода Т часто пользуются частотой v, равной числу периодов в единицу времени: v= 1/Т. Между v и λ имеет место соотношение: λv = с. В теории волн пользуются также понятием волнового вектора, по абсолютной величине равного k = 2π/λ = 2πv/c, т. е. равного числу волны на отрезке 2π и ориентированного в направлении распространения волны.

При приходе в данную точку среды двух волн их действие складывается. Особо важное значение имеет наложение так называемых когерентных волн (т. е. волн, разность фаз которых постоянна, не меняется со временем). В случае когерентности волн имеет место явление, называемое интерференцией: в точках, куда обе волны приходят в фазе, они усиливают друг друга; в точках же, куда они попадают в противофазе, – ослабляют друг друга.

В процессе распространения волны её форма претерпевает изменения. Характер изменений существенно зависит от первоначальной формы волны. Лишь бесконечная синусоидальная (гармоническая) волна (за исключением волны очень большой интенсивности) сохраняет свою форму неизменной при распространении, если при этом она не испытывает заметного поглощения. Но волну любой формы можно представить как сумму бесконечных синусоидальных волн разных частот (как говорят, разложить в спектр). Например, одиночный импульс можно представить, как бесконечную сумму наложенных друг на друга синусоидальных волн. Если среда, в которой распространяются волны, линейна, т. е. её свойства не меняются под действием возмущений, создаваемых волнами, то все эффекты, вызываемые негармонической волной, могут быть определены как сумма эффектов, создаваемых в отдельности каждой из её гармонических составляющих (так называемый принцип суперпозиции).

В реальных средах нередко скорости распространения синусоидальных волн зависят от частоты волны (так называемая дисперсия волн). Поэтому негармоническая волна (т. е. совокупность гармонических волн различных частот) в процессе распространения меняет свою форму вследствие того, что при распространении этих гармонических волн соотношение между их фазами меняется. Искажение формы волны может происходить также при дифракции (огибании тела волной) и рассеянии (потери волной энергии при прохождении через неоднородную (в частности, тонкослоистую) среду) негармонических волн, так как оба эти процесса зависят от длины волны и поэтому для гармонической волны разной длины дифракция и рассеяние будут происходить по-разному. При наличии дисперсии изменение формы негармонической волны может происходить также в результате преломления волны. Однако иногда может искажаться и форма гармонической волны. Это происходит в тех случаях, когда амплитуда распространяющейся волны достаточно велика, так что уже нельзя пренебрегать изменениями свойств среды под воздействием волны, т. е. когда сказываются нелинейные свойства среды. Искажения формы синусоидальной волны могут выразиться в том, что «горбы» волны (области больших возмущений) распространяются со скоростью, превышающей скорость распространения остальных участков волны, в результате чего синусоидальная форма волны превращается в пилообразную. В нелинейной среде существенно изменяются и другие законы распространения волн – в частности, законы отражения и преломления.

При падении плоской волны на плоское же отражающее препятствие возникает отражённая плоская волна. Если при распространении волн в среде и при отражении их от препятствия не происходит потерь энергии, то амплитуды падающей и отражённой волн равны между собой. Отражённая волна интерферирует с падающей волной, в результате чего в тех точках, куда падающая и отражённая волны приходят в противофазе, результирующая амплитуда падает до 0, т. е. точки всё время остаются в покое, образуя неподвижные узлы колебаний, а в тех местах, где фазы волн совпадают, волны усиливают друг друга, образуя пучности колебаний. В результате получается так называемая стоячая волна. В стоячей волне поток энергии отсутствует: энергия в ней (при условии, что потерь нет) перемещается только в пределах, ограниченных смежными узлом и пучностью.

От очагов землетрясений, взрывов и других источников в Земле распространяются сейсмические волны. Вблизи очагов сильных землетрясений сейсмические волны обладают разрушительной силой при доминирующем периоде в десятые доли секунды. На значительных расстояниях от эпицентров сейсмические волны являются упругими волнами.

Особенность распространения сейсмических волн состоит в том, что при косом падении на поверхность раздела сред с различными параметрами (скоростями и плотностями) волны одного типа, например продольной, возникают, кроме отражённой и преломленной продольных волн, волны отраженные и преломленные поперечные (рис.2). Вблизи поверхностей раздела в Земле возникают поверхностные сейсмические волны. При распространении неоднородной волны SH вдоль горизонтального слоя возникает волна Лява (рис.1, г). В случае падения на граничную плоскость волны Р в слое могут возникать отражённые волны Р и SV. При этом, если а₂ > в₂ > а₁ > в₁, где a₁ и в₁ – скорости в слое, a a₂ и в₂ – в нижележащей среде, то как отражённая Р, так и отражённая SV при малом e₁ обладают свойством полного внутреннего отражения. В результате в слое формируются волны Рэлея (рис.1, в). Они, как и волны Лява, обладают дисперсией скоростей. Если волны Рэлея возникают в полупространстве без слоистости, они не диспергируют.

Волны Р и S распространяются из источника по объёму Земли. Они называются объёмными. Их амплитуда для однородной и изотропной среды убывает обратно пропорционально расстоянию. Поверхностные волны, распространяясь вдоль поверхности, обладают амплитудой, убывающей обратно пропорционально корню квадратному из расстояния. По этой причине в колебаниях от удалённых землетрясений по амплитуде доминируют поверхностные волны.

Линия, нормальная к фронту сейсмической волны, распространяющейся от очага землетрясения, называется сейсмическим лучом. Направление луча изменяется с изменением скорости сейсмических волн на пути их распространения. В однородной и изотропной упругой среде с постоянной

Дата добавления: 2014-01-06