Объемное напряженное состояние

- действительные растягивающее напряжение.

Если известны главные напряжения , то можно найти напряжения на наклонной площадке ABC, нормаль которой образует с осями координат углы . На площадку действует вся сила.

(1)

если спроектируем , , на направления нормали получим нормальное напряжение действующее на площадку АВС.

Касательная действующая на SABC с учетом

и с учетом (1) определяется по формуле

σ и τ – функции углов . Известно, что τ будут расположены под максимальным углом равным 45◦.

Согласно закону Гука, направление каждого главного напряжения, происходит деформация растяжения, а в перпендикулярных направлениях противоположное по знаку.

Суммируя деформации по каждому направлению получим выражения закона Гука для образованного напряженного состояния.

Если исключить σ3, то получим закон Гука для плоского напряженного состояния. Если исключить σ2 и σ3, то получим закон Гука для линейного состояния.

Дата добавления: 2014-01-07