ЛЕКЦИЯ 6. Эта система решается методом Гаусса

B A x

Эта система решается методом Гаусса.

§2.8 Учет трения при определении реакций в кинематических парах.

Трение является сложным физико-химическим процессом, сопровождающийся выделением тепла. Это вызвано тем, что перемещающиеся тела оказывают сопротивление относительному движению. Мерой интенсивности сопротивления относительному перемещению является сила (момент) трения.

Различают трение качения, трение скольжения, а также сухое, граничное и жидкостное трение.

Если суммарная высота микронеровностей взаимодействующих поверхностей:

· больше, чем высота слоя смазки, то - сухое трение.

· равна высоте слоя смазки, то - граничное трение.

· меньше, чем высота слоя смазки, то - жидкостное.

2.8.1 Учет трения в поступательной кинематической паре.

Без учета трения реакция направлена по нормали к взаимодействующим поверхностям. При учете трения результирующая реакция Q₂₁ отклоняется от общей нормали на угол трения j в сторону противоположную направлению движения.

без учета трения с учетом трения

F_тр=Qⁿ ₁₂^. tg j

tg j= f

F_тр=Qⁿ ₁₂^. f

Коэффициент трения f определяется экспериментально и зависит от многих факторов.

2.8.2 Учет трения во вращательной кинематической паре.

1 - цапфа

r_ц - радиус цапфы

Δ - зазор

r - радус круга трения;

r = О₁С

Из Δ О₁СК à= sin j à О₁С = О₁К sin j

M_c= Q₁₂ ^. О₁С = Q₁₂ ^. r_ц ^. sin j

При малых углах j sin j ≈ tg j = f. Тогда:

M_c= Q₁₂ ^. r_ц ^. f

При учете трения во вращательной КП результирующая реакция отклоняется от общей нормали на угол трения j и проходит касательно к кругу трения радиуса r

2.8.3 Краткие сведения по определению КПД (h) машинного агрегата.

КПД машинного агрегата равен отношению работы сил полезного сопротивления к работе движущих сил за цикл установившегося режима.

а) определение КПД при последовательном соединении механизмов.

P_вход = Р_д

б) определение КПД при параллельном соединении механизмов.

где b_i – коэффициенты распределения мощности.

b₁ + b₂ + b₃ +… + b_m = 1

Каждый b определяется назначением специалиста.

Глава3. Основные сведения о виброзащите машинного агрегата.

Вибрации нашли полезные применения в технике. Примерами этого являются различные вибромассажеры, вибротранспортеры и т.д. Однако работа с инструментом, основанном на вибрации, приводит к профессиональным травмам и заболеваниям. Основные мероприятия, связанные с выявлением источника вибрации, с целью последующего снижения его виброактивности или полного его устранения, называют виброзащитой.

Виброзащита осуществляется по следующим основным направлениям:

1. Уменьшение активности источника с помощью статического уравновешивания механизмов (полного или частичного), а также уравновешивания роторов.

2. Изменение конструкции объекта: установка гасителей колебаний, демпферов, виброизоляторов.

§3.1 Статическое уравновешивание рычажных механизмов.

Если , то такой механизм называется статически уравновешенным.

Если , то такой механизм называется моментно-уравновешенным.

Рассмотрим случай, когда необходимо уравновесить статически,

т.е. . Этого можно добиться только тогда, когда , т.к.

S à A

Когда центр масс совмещен с А, то он становиться неподвижным. Этого добиваются с помощью двух противовесов, один из которых устанавливается на продолжении шатуна, а другой на продолжении кривошипа.

Для того чтобы рассчитать массы противовесов, применяют метод замещающих масс, суть которого заключается в том, что масса каждого звена условно разноситься по двум точкам. При этом должны выполняться следующие условия:

разнесем массу этого звена по точкам А и В так, чтобы положение центра масс не изменилось.

m = m_A + m_B

l_AB = l_AS + l_BS

m_A l_AS = m_B l_BS

Сосредоточим массу 3-го звена в т.С

Массу 2-го звена разнесем по шарнирам В и С. Если на продолжении звена 2 поставить противовес массой m_пр2 и на расстоянии от т.В равное l_пр2, то центр масс звеньев 2 и 3 переместиться в т.В, при этом

m_пр2 ^. l_пр2 = (m_2C + m_3C) ^. l_BC

При этом либо задаются массой противовеса и определяют l_пр2, либо задаются l_пр2 и определяют массу противовеса.

m_пр1 ^. l_пр1 = (m_1B + m_пр2+ m_2В+ m_2C+ m_3C) ^. l_AB

После всех указанных мероприятий, центр масс переместиться в точку А, однако невсегда конструктивно возможно установить противовес на продолжении шатуна и ограничиваются установкой противовеса на звене 1. В этом случае центр масс системы смещают на линию АС, и этот центр масс перемещается с постоянным ускорением: а = const

В этом случае механизм – частично статически уравновешанный, его нежелательно устанавливать на высоком фундаменте, т.к. главный вектор сил инерции создает опрокидывающий момент, что недопустимо.

В четырехшарнирном механизме центр масс системы разноситься по точкам А и D, а противовесы устанавливаются на продолжении звеньев 1 и 3.

§3.2 Балансировка ротора (лаб. раб. №9).

Ротор – тело любой геометрической формы, имеющее свое основное движение – движение вращения (коленвал, колесо турбины и т.д.).

Пусть в силу каких-либо причин центр масс ротора смещен от оси вращения О на постоянную величину е.

1. w=0 à на опоры действует только сила тяжести G=mg.

2. w=соnst

1) 2)

Если заменить воздействие опоры реакцией и записать условие статического равновесия (по Даламберу):

Из рассмотрения данного треугольника следует, что при вращении ротора на его опоре возникает знакопеременная нагрузка Q₁₂, которая достигает максимума, когда Ф_S и G направлены вниз, и минимума, когда эти вектора направлены по вертикали в разные стороны.

Состояние ротора, характеризующегося таким распределением масс, при котором на его опорах возникает знакопеременная нагрузка, называется неуравновешанностью ротора.

Причины вызывающие неуравновешанность ротора:

1. неточность изготовления ротора;

2. неточность сборки;

3. различные включения при отливке частей ротора;

4. перепады температур.

Мерой неуравновешенностью ротора является дисбаланс () – вектор, направленный по Ф_S и отличающийся от него в w² раз:

,[г^.мм]

Для того чтобы определить величину и направление D, в рассмотрение вводят плоскость дисбаланса, в которой этот вектор расположен, и угол дисбаланса.

Мероприятие, связанное с определением величины и направления D, с целью его последующего уменьшения, называется уравновешиванием ротора.

Существуют 3 вида неуравновешанности:

1. статическая;

2. моментная;

3. динамическая (общий случай).

Дата добавления: 2014-01-07