Свойство взаимности

Если в ветвь «n» электрической цепи включить единственный источник ЭДС E _n, то в ветви «m» он создаст ток I _m и тот же источник ЭДС E _m = E _n, включенный в ветвь «m», создаст в ветви «n» ток I _n = I _m.

Или иначе:

Взаимная проводимость двух любых ветвей определяется отношением тока в одной ветви к ЭДС в другой при равных нулю ЭДС в остальных ветвях, а взаимное сопротивление двух ветвей обратно взаимной проводимости тех же ветвей.

Рассмотрим электрическую цепь:

Преобразуем схему к виду:

Следующее преобразование схемы имеет вид:

Наконец последнее преобразование схемы дает:

; ; . Откуда

Принцип взаимности был установлен Кирхгофом. Обычно этот метод эффективен при расчете цепей с ограниченном числом источников.

Теорема (метод) компенсации

Метод основан на принципе компенсации, когда по схеме приращений определяют приращение тока в цепи вследствие изменения сопротивления ветви. Схема приращений образуется исключением источников энергии в исходной схеме и включением в ветвь последовательно с новым сопротивлением источника напряжения.

1. Ток цепи не изменится, если в ней сопротивление пассивного элемента заменить источником ЭДС, величина которого равна напряжению на этом элементе, и направлена навстречу току в этом элементе (E = R ∙ I).

2. Изменение тока ветви на величину ∆ I при изменении сопротивления на величину ∆ R будет таким же, если вместо ∆ R включить ЭДС (E = ∆ R ∙ I), направленную встречно первоначальному току в этой ветви.

Рассмотрим электрическую цепь, в ветви которой надо определить приращение тока при изменении в этой ветви сопротивления.

Согласно схеме приращения находим приращение тока ∆I ₃:

,

где Е = ∆ R ₃ I ₃.

Метод компенсации часто применяют при определении чувствительности схемы к изменению ее параметров.

Дата добавления: 2014-01-07