Векторная диаграмма

Векторную диаграмму рассмотрим на примере изменяющейся по синусоидальному закону ЭДС: .

Рассмотрим прямоугольную систему координатных осей NOM и условимся откладывать положительные углы против вращения часовой стрелки.

Расположим вектор ОА под углом к оси ON. Пусть длина этого вектора равна амплитуде ЭДС . Будем вращать этот вектор в положительном направлении с постоянной угловой скоростью, равной угловой частоте ω. По истечении промежутка времени t вектор ОА повернется на угол и составит с осью ON угол . Тогда величина его проекции на ось OM в принятом масштабе даст значение ЭДС для момента времени t: .

Полный цикл изменений ЭДС получится за один полный оборот вектора ОА.

Таким образом, синусоидальную (косинусоидальную) функцию можно охарактеризовать вектором, длина которого определена ее амплитудным значением, а направление – ее начальной фазой. При этом, положитель­ная начальная фаза откладывается от горизонтальной оси в сторону вращения векторов. В результате получаем векторную диаграмму.

Векторные диаграммы удобны при сложении или вычита­нии синусоид одинаковой частоты. При сложении нескольких синусоид необходимо складывать их мгновенные значения, т. е. проекции векторов, изображающих эти синусоиды. В результате такого сложения геометрическую сумму векторов определит результирующий вектор, который будет характеризовать результирующую синусоиду.

Дата добавления: 2014-01-07