Концепция и методический инструментарий оценки стоимости денег во времени

Суть: Одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимостную оценку. Эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде.

Это происходит не только потому, что инфляция снижает покупательную способность денежной единицы, но и потому, что инвестируемый сегодня рубль завтра принесет прибыль

Þ Учет фактора времени необходим при осуществлении любых долгосрочных финансовых операций

Þ Учет фактора времени заключается в оценке разновременных денежных потоков и сравнении стоимости денег в начале финансирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, основной суммы долга и т.п.

Þ Оценка производится с использованием операций дисконтирования будущих доходов и платежей и наращивания первоначально вложенных сумм.

Дисконтирование - это процесс приведения будущей стоимости денег (финансовых активов) к их настоящей (текущей) стоимости путем уменьшения первой на соответствующую сумму, называемую «дисконтом». С дисконтированием финансисты сталкиваются:

• при определении стоимости ценных бумаг;
• при расчете арендных платежей;
• при заключении кредитных договоров;
• при анализе инвестиционных проектов.

В обще виде дисконтирование проводится по формуле:

, (1)

где: С - будущая стоимость денежных средств (финансовых активов) или ожидаемый доход в период n;

Р – настоящая (текущая) стоимость денежных средств (финансовых активов), т.е. оценка величины C с позиции текущего момента;

r - норма доходности (ставка дисконтирования, дисконтная ставка);

n - количество интервалов, по которым осуществляется начисление дохода.

Ставка дисконтирования представляет собой процентную ставку, по которой осуществляется процесс дисконтирования стоимости денежных средств, т.е. определяется их настоящая стоимость. Она численно равна процентной ставке, устанавливаемой инвестором, т.е. тому доходу, который инвестор хочет или может получить на инвестируемый им капитал.
При обосновании ставки дисконта возможны три подхода:

• норму дохода, который мог бы быть получен при инвестировании средств в наилучший из возможных альтернативных инвестиционных проектов, имеющих одинаковую степень риска (альтернативные затраты);
• цена капитала фирмы;
• требуемая инвесторами норма доходности на инвестируемый капитал

При определении ставки доходности исходя из первого подхода учитывается:

• безопасный или гарантированный уровень доходности (безрисковая доходность);
• премия за риск.

Использование второго подхода при обосновании ставки дисконтирования предполагает нахождение средневзвешенной стоимости капитала организации. И, наконец, третий подход основан на прогностической оценке инвесторами рационально ожидаемой нормы прибыли.

Используемый в процессе оценки стоимости денег в формуле (1) элемент называется множителем дисконтирования суммы сложных процентов. Дисконтирующий множитель показывает «сегодняшнюю» цену одной денежной единицы, предполагаемой к получению в будущем, (чему с позиции текущего момента равна одна денежная единица (например, один рубль), циркулирующая в сфере бизнеса n периодов спустя от момента расчета, при заданных процентной ставке r и частоте начисления процента). Он положен в основу специальных таблиц финансовых вычислений, с помощью которых, при заданных размерах ставки процента и количества платежных интервалов можно легко вычислить настоящую стоимость денежных средств (см. приложения).

Денежные потоки, генерируемые в результате реализации того или иного инвестиционного проекта или функционированием определенного вида актива, могут варьировать по годам или быть постоянными, а также концентрироваться либо вначале временного периода (пренумерандо), или в его конце (постнумерандо).

Это предопределяет модификацию выше приведенной формулы дисконтирования.

Приведенная стоимость денежного потока (постнумерандо) с неравномерными поступлениями имеет вид:

, (2)

Для исходного денежного потока постнумерандо она рассчитывается по формуле:

.

Приведенная стоимость срочного аннуитета (одинаковый размер поступлений денежных средств через равные промежутки времени) (постнумерандо) определяется следующим образом:

, (3)

Формула определения приведенной стоимости срочного аннуитета (пренумерандо) выглядит следующим образом:

, (4)

Приведенная стоимость срочного аннуитета (постоянный доход С неограниченный период времени) определяется по формуле:

,

Приведенная стоимость активов, платежи по которым возрастают с постоянным темпом g неограниченный период времени, определяется по формуле:

, где

g – темп возрастания дохода (постоянный).

Приведенная стоимость обыкновенной акции определяется:

, где

Div – ежегодные дивидендные выплаты;

Приведенная стоимость облигации:

Наращивание - процесс, обратный процессу дисконтирования.

Базовая формула определения будущей стоимости денежных средств выглядит следующим образом:

С = P * (1+r)ⁿ

r- норма доходности или ставка наращивания;

На основе выше приведенных формул дисконтирования несложно получить соответствующие формулы для определения будущей стоимости денежных средств

Ставка наращивания представляет собой процентную ставку, по которой осуществляется процесс наращения стоимости денежных средств (компаундинг), т.е. определяется их будущая стоимость

Используемый в процессе наращивания множитель называется множителем наращивания суммы сложных процентов. Он также положен в основу специальных таблиц финансовых вычислений, с помощью которых, при заданных размерах ставки процента и количества платежных интервалов, можно легко вычислить будущую стоимость денежных средств (см. приложения).

Дата добавления: 2014-01-07