Цифровые измерители частоты

Максимальная относительная погрешность

.

В настоящее время наиболее широкое распространение получил частотно-импульсный метод. Этот метод заключается в подсчете импульсов периодического сигнала за известный интервал времени t _и. Частота в течение этого времени может изменяться и поэтому полученное значение является средним за интервал времени.

.

Схема цифрового частотомера представлена на рис. 6.4 Формирователь Ф из формирует импульсы с частотой . Устройство управления УУ формирует из стабильных колебаний генератора образцовой частоты ГОЧ с помощью делителя частоты ДЧ строб-импульс длительностью, открывающий ключ Кл. За время на счетчик Сч проходит N импульсов с периодом . Обычно берут с (K = 0, 1, 2...), тогда Гц.

Значение множителя учитывается положением запятой или включением соответствующей надписи (Гц, кГц, МГц и т. д.) на цифровом отсчетном устройстве ЦОУ.

Рисунок 6.4 Схема цифрового частотомера

Погрешность дискретности

.

Погрешность уменьшается с увеличением времени измерения и частоты . При измерении высоких частот погрешность мала и сравнима с . Расширение рабочего диапазона в области СВЧ ограничивается достижимым быстродействием счетчика СЧ. Поэтому для работы на частотах свыше 500 МГц¸1 ГГц используют гетеродинное преобразование частоты.

С уменьшением увеличивается. Можно компенсировать это увеличением , но тогда уменьшается быстродействие и увеличивается методическая погрешность за счет изменения во времени. Поэтому при измерении достаточно низких частот частоту определяют, измеряя длительность одного или нескольких периодов исследуемого сигнала с соответствующим пересчетом . Обычно и первый (частотно-импульсный), и второй (время-импульсный) методы измерения частоты совмещены в одном приборе. Поэтому цифровые частомеры работают в широчайшем диапазоне частот 0,01 Гц¸17 ГГц с погрешностью порядка 10^-5 ¸10^-8.

6.3. Измерение фазового сдвига сигналов

Фазовым сдвигом (разностью фаз) называется модуль разности аргументов двух гармонических сигналов одинаковой частоты:

,

,

то есть - величина постоянная и не зависит от момента отсчета. Для измерения разности фаз, в зависимости от диапазона частот входных сигналов и требуемой точности, применяются различные устройства и методы измерений.

а) Фазометры с измерением за один период (фазометры мгновенных значений фазового сдвига).На рисунке 6.5 приведена структурная схема и эпюры напряжений такого фазометра.

Рисунок 6.5 структурная схема и эпюры напряжений фазометра мгновенных значений.

Формирователь Ф и устройство управления УУ из входных сигналов созда­ют последовательность импульсов с длительностями Т и Т. Ключ КЛ1 открывается на время Т, а ключ КЛ2 – на время Т, пропуская на счетчики СЧ1 и СЧ2 импульсы с частотой с генератора образцо­вой частоты ГОЧ. Счетчик СЧ1 осуществляет подсчет числа счетных им­пульсов , соответствующего периоду Т, а счетчик СЧ 2 – числа счетных импульсов , со­ответствующего длительности Т. В арифметико-логическом устройстве АЛУ осуществляется вычисление величины фазового сдвига

,

кото­рое отображается в цифровом отсчетном устройстве ЦОУ. Погрешность такого фазометра обусловлена в основном погрешностями формирования временных интервалов Т и Т, нестабильностью ГОЧ, а также погрешностями дискретности кодирования интервалов Т и Т - и . Погрешность дискретности кодирования интервала Т:

,

где f - частота входных сигналов. Отсюда видно, что с ростом f погрешность дис­кретности увеличивается и для ее уменьшения необходимо увеличивать частоту ГОЧ. Недостатки такого фазометра: относительно узкий диапазон входных частот и большая погрешность измерения при наличии случайных помех и наводок в сигна­ле.

Рисунок 6.6 Структурная схема и эпюры напряжений фазометра с усреднением.

б) Фазометры с постоянным временем измерения (фазометры с усреднением).

Схема фазометра и эпюры напряжений приведены на рисунке. 6.6.

Формирователь Ф формирует импульсы длительностью Т, пропорциональной из­меряемому фазовому сдвигу. Ключ КЛ 1 открывается на время Т и пропускает N счетных импульсов частотой с генератора образцовой частоты ГОЧ. Ключ КЛ 2 открыт на длительное время измерения , формируемое устройством управления УУ с помощью делителя частоты ДЧ из импульсов высокостабильного ГОЧ. При этом время для постоянной частоты входного сигнала обычно выбирается кратным периоду входных сигналов, т. е. . Тогда счетчик за время подсчитает число импульсов:

,

где n - коэффициент деления делителя частоты. Случайная погрешность здесь уменьшается за счет усреднения результата измере­ния. Источники погрешности в основном те же, что и для предыдущей схемы. Не­достаток фазометра - большое время измерения, зависящее от частоты исследуемого сигнала и необходимой точности измерений. Диапазон рабочих частот - от долей герца до единиц мегагерц, погрешности порядка 0,01¸0,1⁰.

7 ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования двоичного кода, в напряжение или ток, пропорциональные значению цифрового кода.

Схемотехника цифро-аналоговых преобразователей весьма разнообразна. На рисунке 7.1 представлена классификационная схема ЦАП по схемотехническим признакам.

Большинство схем параллельных ЦАП основано на суммировании токов, значение каждого из которых пропорциональна весу цифрового двоичного разряда, причем должны суммироваться только токи разрядов, значения которых равны 1. Следовательно, требуется построить схему, обеспечивающую генерацию и коммутацию по заданным законам точных весовых токов. Простейшая схема, реализующая указанный принцип, приведена на рисунке 7.2.

Рисунок 7.1. Классификация ЦАП

Сопротивления резисторов выбирают так, чтобы при замкнутых ключах через них протекал ток, соответствующий весу разряда. Ключ должен быть замкнут тогда, когда соответствующий ему бит входного слова равен единице. Выходной ток определяется соотношением

Рисунок 7.2. ЦАП с суммированием токов

При высокой разрядности ЦАП резисторы должны быть согласованы с высокой точностью. Наиболее жесткие требования по точности предъявляются к резисторам старших разрядов, поскольку разброс токов в них не должен превышать тока младшего разряда. Поэтому разброс сопротивления в k -м разряде должен быть меньше, чем

D R / R =2^{– k}

Из этого условия следует, что разброс сопротивления резистора, например, в четвертом разряде не должен превышать 3%, а в 10-м разряде – 0,05% и т.д.

Рассмотренная схема при всей ее простоте обладает рядом недостатков. Во-первых, при различных входных кодах ток, потребляемый от источника опорного напряжения (ИОН), будет различным, а это повлияет на величину выходного напряжения ИОН. Во-вторых, значения сопротивлений весовых резисторов могут различаться в тысячи раз, а это делает весьма затруднительной реализацию этих резисторов в полупроводниковых ИМС. Кроме того, сопротивление резисторов старших разрядов в многоразрядных ЦАП может быть соизмеримым с сопротивлением замкнутого ключа, а это приведет к погрешности преобразования. В-третьих, в этой схеме к разомкнутым ключам прикладывается значительное напряжение, что усложняет их построение.

Эти недостатки устранены в случае применения матрицы R-2R, схема которой показана на рисунке 7.3.

В этой схеме задание весовых коэффициентов ступеней преобразователя осуществляют посредством последовательного деления опорного напряжения с помощью резистивной матрицы постоянного сопротивления. Основной элемент такой матрицы представляет собой делитель напряжения, который должен удовлетворять следующему условию: если он нагружен на сопротивление R _н, то его входное сопротивление R _вх также должно принимать значение R _н. Коэффициент ослабления цепи a = U ₂/ U ₁ при этой нагрузке должен иметь заданное значение.

Рисунок 7.3 Схема ЦАП с переключателями и матрицей R-2R

При выполнении этих условий получаем следующие выражения для сопротивлений:

При двоичном кодировании a =0,5. Если положить R _н=2 R, то R_s= R и R _p=2 R

Поскольку в любом положении переключателей S_k они соединяют нижние выводы резисторов с общей шиной схемы, источник опорного напряжения нагружен на постоянное входное сопротивление R _вх= R. Это гарантирует неизменность опорного напряжения при любом входном коде ЦАП.

Согласно рисунку 7.3, выходные токи схемы определяются соотношениями

а входной ток

Поскольку нижние выводы резисторов 2 R матрицы при любом состоянии переключателей S_k соединены с общей шиной схемы через низкое сопротивление замкнутых ключей, напряжения на ключах всегда небольшие, в пределах нескольких милливольт. Это упрощает построение ключей и схем управления ими и позволяет использовать опорное напряжение из широкого диапазона, в том числе и различной полярности. Поскольку выходной ток ЦАП зависит от U _оп линейно, преобразователи такого типа можно использовать для умножения аналогового сигнала (подавая его на вход опорного напряжения) на цифровой код. Такие ЦАП называют перемножающими (MDAC).

Точность этой схемы снижает то обстоятельство, что для ЦАП, имеющих высокую разрядность, необходимо согласовывать сопротивления R ₀ ключей с разрядными токами. Особенно это важно для ключей старших разрядов. ЦАП на МОП ключах имеют относительно низкое быстродействие из-за большой входной емкости МОП-ключей.

Для ЦАП с МОП-ключами, чтобы получить выходной сигнал в виде напряжения, можно использовать инверсное включение резистивной матрицы (рисунок 7.4).

Рисунок 7.4. Инверсное включение ЦАП с МОП-ключами

Для расчета выходного напряжения найдем связь между напряжением U_i на ключе S_i и узловым напряжением U ' _i . Воспользуемся принципом суперпозиции. Будем считать равными нулю все напряжения на ключах, кроме рассматриваемого напряжения U_i. При R _н=2 R к каждому узлу подключены справа и слева нагрузки сопротивлением 2 R. Воспользовавшись методом двух узлов, получим

Выходное напряжение ЦАП найдем как общее напряжение на крайнем правом узле, вызванное суммарным действием всех U_i. При этом напряжения узлов суммируются с весами, соответствующими коэффициентам деления резистивной матрицы R- 2 R. Получим

Недостатками этой схемы являются: большое падение напряжения на ключах, изменяющаяся нагрузка источника опорного напряжения и значительное выходное сопротивление.

Схема ЦАП с использованием операционного усилителя показана на рисунке 7.5.

8 АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Дата добавления: 2014-01-07