Primary influence parameters

ELECTROMAGNETIC COUPLINGS BETWEEN CIRCUITS

ПЕРВИЧНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВЛИЯНИЯ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ЦЕПЯМИ.

Лекция № 2

Lecture # 2

а12

Рассмотрим природу и характер электрических (K₁₂ = g + iw^. k ) и магнитных (M₁₂ = r + iw^. m ) связей между цепями.

Величины g, k, r и m называются первичными параметрами влияния.

Емкостная связь k является результатом асимметрии частичных емкостей между жилами влияющей и подверженной влиянию цепей. На рис. 3.3, а показаны жилы 1 – 2 влияющей цепи I и жилы 3 – 4 цепи II, подверженной влиянию. Частичные ёмкости между жилами c ₁₃, c ₁₄, c ₂₃, c ₂₄ образуют емкостной мост.

Если мост симметричен и находится в уравновешенном состоянии, то перехода мощности (мешающего влияния) из цепи I в цепь II не будет. Условием симметрии моста является равенство: Q ₃ = Q ₄, что эквивалентно c ₁₃ + c ₂₄ = c ₁₄ + c ₂₃ или

(c ₁₃ + c ₂₄) – (c ₁₄ + c ₂₃) = 0 (3.8)

Существующая в действительных условиях емкостная асимметрия (неуравновешенность) моста, являющаяся причиной возникновения мешающих влияний между цепями связи, называется емкостной связью:

k = (c ₁₃ + c ₂₄) – (c ₁₄ + c ₂₃) (3.9)

Consider the nature and character of the electric (K₁₂ = g + iw^. k ) and magnetic (M₁₂ = r + iw^. m ) couplings between the circuits

The values g, k, r and m are called primary influence parameters.

Capacitive couplingk is the result of the asymmetry of the partial capacitance between the cores of the influence circuit and respondent circuit. On the Fig. 3.3 a) are shown wires 1-2 of influence circuit I and wires 3-4 of respondent circuit II. Partial capacitance between the cores c ₁₃, c ₁₄, c ₂₃, c ₂₄ form a capacitive bridge.

If the bridge is symmetrical and belong to the balanced state, the power transition (the disturbing influence) from the circuit I to the circuit II not will. Symmetry condition of the bridge is the equality Q ₃ = Q ₄ that equivalent (3.8).

Existing in real conditions capacitive asymmetry (disbalance) of the bridge, which is the reason of disturbing influences between circuits, is called capacitive coupling: (3.9).

а13

Активная составляющая электрической связи g обусловлена асимметрией потерь энергии в диэлектрике. В этом случае плечи моста представляют собой эквивалентные потери в диэлектрике, окружающем кабельные жилы g_13, g_14, g_23, g₂₄ (см. рис. 3.3. а).

Если по жилам протекает переменный ток, то диэлектрик вносит потери, пропорциональные проводимости изоляции G = wCtgd. Частичные потери в диэлектрике g_13, g_14, g_23, g₂₄ будут неодинаковы, если диэлектрик неоднороден по своим электрическим свойствам, или толщина изоляции жил различна, или кабель деформирован в разных местах и т.д. Это нарушает симметрию моста и создаёт условия для взаимного перехода энергии между цепями.

Активная составляющая электрической связи выражается уравнением:

g = (g ₁₃ + g ₂₄) – (g ₁₄ + g ₂₃) (3.10)

The active component of electrical coupling g is stipulated by the asymmetry of the energy loss in the dielectric. In this case the bridge arms are equivalent loss in the dielectric, which surround by cable core g_13, g_14, g_23, g₂₄ (look to Fig. 3.3 a).

If the alternating current runs in core the dielectric inserts the loss, which are proportional the conductivity of insulation G = wCtgd. The partial loss in the dielectric g_13, g_14, g_23, g₂₄ will be unequal if dielectric is heterogeneous for electric properties, if insulation thickness of cores is different, if cable is deformed in different places and etc.

The active component of electrical coupling is expressed by the equation: (3.10).

а14

Индуктивная связь m, по аналогии с емкостной связью, может быть представлена мостом частичных индуктивностей, имеющих трансформаторную связь (рис. 3.3 б). Здесь действуют магнитные потоки. Условием симметрии моста является выражение:

(m ₁₄ + m ₂₃) – (m ₁₃ + m ₂₄) = 0 (3.11)

Коэффициент индуктивной связи m характеризует асимметрию моста и, соответственно, степень перехода энергии (мешающего влияния) из цепи I в цепь II:

m = (m ₁₄ + m ₂₃) – (m ₁₃ + m ₂₄) (3.12)

Inductive coupling m by analogy with capacitive coupling can be presented as the bridge of partial inductions, which have inductive coupling (Fig. 3.8, b). Here the magnetic fluxes are operated. Symmetry condition of the bridge is an expression: (3.11)

Inductive coupling coefficient m defines the asymmetry of the bridge and, accordingly, the degree of energy transition (the disturbing influences) from circuit I to circuit II: (3.12).

a15

Активная составляющая магнитной связи r или так называемая, активная связь обусловлена вихревыми токами. При прохождении переменного тока по цепи кабеля в соседних жилах за счёт переменного магнитного поля наводятся вихревые токи, вызывающие дополнительные потери энергии в цепи передачи. Аналогичные потери имеют место в экране, свинцовой оболочке и других металлических частях кабеля.

Несимметричность расположения жил одной цепи относительно жил другой и металлических оболочек кабеля, а также применение жил различных диаметров и электрических свойств приводит к асимметрии потерь на вихревые токи, что проявляется в виде расстройки моста связей r₁₃, r₁₄, r₂₃, r₂₄ (см. рис. 3.3. б). Это создаёт асимметрию активных потерь энергии, которая характеризуется связью:

r = (r ₁₄ + r ₂₃) – (r ₁₃ + r ₂₄) (3.13)

Величина активной связи тем больше, чем больше различаются жилы по активному сопротивлению и потерям энергии на вихревые токи в соседней цепи, экране, свинце и других металлических частях кабеля.

Активная составляющая электрической связи обуславливается асимметрией потерь в диэлектрике, а активная составляющая магнитной связи – асимметрией потерь в металле. Соотношение между электрическими и магнитными связями, их активными и реактивными составляющими могут быть различными в зависимости от типа цепей, диапазона передаваемых частот и ряда других факторов.

Active component of magnetic coupling r or so-called active coupling is stipulated by eddy currents. During the passage of alternating current through the circuit cable in adjacent wires due to alternating magnetic field are induced eddy currents, causing additional energy losses in transmission circuit. Similar losses occur in the shield, lead shell and other metal parts of the cable.

The asymmetrical location of cores of one circuit relatively to the other cores and metal cable shells, as well as the use of different diameters cores and electrical properties lead to the asymmetry of losses to eddy currents, which is manifested in the form of the mismatch of bridge connections r₁₃, r₁₄, r₂₃, r₂₄ (see Fig. 3.3 б). This creates the asymmetry of active energy losses, which defines by coupling: (3.13).

The value of active coupling is that more then more different cores of active resistance and energy losses to eddy currents in adjacent circuits, shield, lead and other metal parts of the cable.

The active component of the electrical coupling is stipulated by the asymmetry of losses in the dielectric and the active component of the magnetic coupling is stipulated by the asymmetry of losses in the metal. Сorrelation between electric and magnetic couplings, and their active and reactive components may be different depending on the type of couplings, the range of transmitted frequencies, and other factors.

a16

В воздушных линиях, где провода расположены сравнительно далеко друг от друга и нет изоляционных оболочек, активные составляющие связей (r и g) можно не учитывать и влияние определяется лишь реактивными связями: и .

Значение k и m воздушных линий связи в основном зависят от взаимного расположения проводов (см. рис. 3.4) и могут быть рассчитаны следующим образом:

(3.14)

(3.15)

где - расстояние между проводами (рис. 3.4); r_o – радиус провода; a ₁₃, a ₂₄, a ₁₄, a ₂₃ – расстояния между соответствующими проводами.

Между электрическими и магнитными связями действует соотношение.

Для медных цепей воздушных линий Ом, поэтому 300 000 Гц/Ф.

In the communication air lines, where the wires are located comparatively far from each other and there is no insulation cable sheath, the active component of the coupling (g and r) are ignored and the influence is determined only by reactive couplings and .

Value of k and m of communication air lines generally depends on relative position of wires (see Fig. 3.4) and can be calculated as: (3.14), (3.15),

where a – distance between circuit wires; r_o – wire radius; a ₁₃, a ₂₄, a ₁₄, a ₂₃ – distance between corresponding wires. Dimension k is F/km, m is H/km.

Electric and magnetic couplings are related by . For copper air lines Ohm, therefore 300 000 H/F.

а17

В кабельных цепях необходимо учитывать все четыре первичных параметра влияния, причём в зависимости от частоты соотношение и удельная значимость меняются.

На рис. 3.5 приведена частотная зависимость процентного соотношения различных видов связей внутри четвёрки. Из графика следует, что:

- в области низких частот (тональный спектр) доминирует емкостные связи ωkZ _В. Другие составляющие связей в этом диапазоне можно не учитывать;

- с возрастанием частоты увеличивается удельная значимость магнитного влияния. Начиная с частоты 35 кГц индуктивные связи становится примерно равным емкостным (ωkZ_в ≈ ωm / Z_в);

- активные связи gZ_в и r / Z_в будут равными практически нулю на низких частотах и при постоянном токе, в области высоких частот существенно возрастают. В среднем, соотношение активных и реактивных составляющих связей равно ,;

- между индуктивными и емкостными связями в кабелях существует соотношение

Figure 3.5. – Percentage of connections within the quad in cables

In cable circuits it should be considered all four primary parameters of influence, and, depending on the frequency at that ratio and their specific significance will change.

On Fig 3.5 shows the frequency dependence of the percentages of different types of

couplings within the quad. From the graph we can say, that:

- at low frequencies range (tone spectrum) capacitive couplings ωkZ _В is dominated. Other components of the couplings in that can be ignored;

- with increasing of frequency increases the specific significance of magnetic influence, and since about the frequency 35 kHz, inductive couplings become equal capacitive couplings (ωkZ_в ≈ ωm / Z_в);

- active couplings gZ_в and r / Z_в, practically are equal to zero on low frequencies and during direct current, in high frequency range they are increasing. In average, ratio of active and reactive coupling components is equal to , ;

- between inductive and capacitive couplings in cables there exists a correlation .

а18

Для кабеля со звёздной скруткой Z _в = 165 … 170 Ом, т.е. m / k = 25000 … 30000 Гц/Ф. Поэтому, если известна величина k (которая обычно нормируется в технических условиях на кабели связи), то легко определить и величину m. Так, если k = 15 пФ на строительную длину кабеля, то нГц.

При высокочастотном уплотнении кабелей необходимо считаться со всеми составляющими связей. В области низких частот достаточно учитывать лишь емкостную связь.

For cable with star twisting Z _в = 165 … 170 Ohm, i. e. m / k = 25000 … 30000 H/F. Therefore, if value k is known (which usually normalized in technical conditions for communication cables), it is easy to define the value of m. So, if k = 15 pF for the cable build length, then nH.

With cables high frequency transmission it is necessary to consider with all the components of the couplings. In the low frequency range is sufficient to consider only the capacitive coupling.

Дата добавления: 2014-01-07