Баланс энергии в ЭМП. Вектор Пойтинга

Проинтегрируем левую и правую части по объему V и используя в левой части теорему Остроградского-Гаусса

который указывает величину плотности потока энергии и направление распространения энергии ЭМП. Этот вектор перпендикулярен плоскости в которой лежат векторы электрической и магнитной напряженностей поля (рис. 75).

Рис. 75. Вектор Пойтинга

Установим физический смысл остальных членов (139).

Пусть имеется изолированный от внешнего пространства объем, в котором Рст = 0. Тогда имеем

Но мощность потерь в изолированном объеме численно равна скорости убывания запасенной энергии dW/dt. Следовательно,

удельная энергия электрического поля

удельная энергия магнитного поля

Пусть потери в объеме отсутствуют, его границы прозрачны для ЭМП, а процесс является установившимся, т.е. dW/ dt = 0;

В этом случае имеем

Возвращаясь к исходному уравнению баланса энергии ЭМП, имеем

Этот закон сохранения энергии для ЭМП носит название теоремы Умова - Пойнтинга.

Дата добавления: 2014-01-07