Оценка эффективности инвестиционного проекта

Оценка социально-экономической эффективность проекта. Состоит в расчете показателей эффективности проекта с позиций народного хозяйства в целом и обладает рядом особенностей таких как: в денежных потоках отражается стоимостная оценка послед­ствий осуществления данного проекта в других отраслях на­родного хозяйства, в социальной и экологической сферах; в составе оборотного капитала учитываются только запас и резервы денежных средств; исключаются из притоков и оттоков денег по операцион­ной и финансовой деятельности их составляющие, связан­ные с получением кредитов, выплатой процентов по ним и их погашением, предоставленными субсидиями, дотаци­ями, налоговыми и другими трансфертными платежами, при которых финансовые ресурсы передаются от одного участника проекта другому; производимая продукция и затрачивае­мые ресурсы должны оцениваться в специальных экономи­ческих ценах.

Денежные поступления от операционной деятельности рас­считываются по объему продаж и текущим затратам. Дополни­тельно в денежных потоках от операционной деятельности учи­тываются внешние эффекты, например увеличение или умень­шение доходов сторонних организаций и населения, обуслов­ленное последствиями реализации проекта.

Оценка финансовой реализуемости проекта и участия предприятия в проекте. В качестве оттока рассматривается собственный капитал, а в качестве притока — поступления, остающиеся в распоряжении проектоустроителя после обязательных выплат. В расчет вносятся следующие изменения в денежном потоке от инвестиционной деятельности: к оттокам добавляются дополнительные фонды, в расчете потребности в оборотном капитале можно добавлять пассивы за счет обслу­живания займов.

В денежном потоке от операционной деятельности: добав­ляются в притоке доходы от использования дополнительных фондов и учитываются льготы по налогу на прибыль при возврате и обслуживании инвестици­онных займов.

Добавляется часть денежного потока от финансовой деятель­ности: в притоках — привлеченные средства, в оттоках — затра­ты по возврату и обслуживанию этих средств, а также при необходимости выплаченные дивиденды.

Перед вычислением показателей эффективности денежные потоки преобразуются так, чтобы на каждом шаге расчета сум­марное сальдо денежного потока стало неотрицательным. Для этого используются дополнительные фонды.

Оценка эффективности проекта для акционеров. В случае если оценка эффективности проекта производится раздельно по обыкновенным и привилегированным акциям, исходными данными являются: соотношение стоимости обыкновенных и привилегирован­ных акций; доходность привилегированных акций или ее отношение к доходности обыкновенных акций.

Оценка эффективности проекта структурами более высокого уровня. Реализация проекта нередко затрагивает интересы структур более высокого уровня по отношению к непосредственным уча­стникам проекта. Эти структуры могут участвовать в реализа­ции проекта или, даже не будучи участниками, влиять на его реализацию. В этой связи оценивается эффектив­ность проекта с точки зрения структур более высокого уровня, в частности: с точки зрения РК, субъектов РК, административно-территориальных единиц РК; структур и финансово-промышлен­ных групп, расчет ведется по сумме денежных потоков от инвестицион­ной, операционной и частично финансовой деятельности — учи­тываются поступление и выплата кредитов только со стороны среды, внешней по отношению к данной структуре.

В денежных потоках не учитываются взаиморасчеты между уча­стниками, входящими в рассматриваемую структуру, и расчеты между этими участниками и самой структурой. В то же время учи­тывается влияние реализации проекта на деятельность рассмат­риваемой структуры и входящих в нее других пред­приятий.

Денежные потоки рассчитываются в дефлированных ценах. Дефлированные цены - цены, приведенные к уровню цен фиксированного момента времени, путем деления на общий базисный индекс инфляции.

Ус­ловия финансовой реализуемости не проверяются, так как схема финансирования используется не полностью.

Выходными формами являются таблицы денежных потоков с расчетом показателей эффективности. Расчет показателей региональной эффективности производится с учетом:

- дополнительный эффект в смежных отраслях народного хозяйства, а также социальные и экологические эффекты учитываются только в рамках данного региона;

- при определении оборотного капитала, помимо запасов, учитываются также задержки платежей и пассивы по рас­четам с внешней средой;

- стоимостная оценка производимой продукции и потребляемых ресурсов производится так же, как и в расчетах соци­ально-экономической эффективности, с внесением при не­обходимости региональных корректировок;

- в денежные притоки включаются также возникающие в связи с реализацией проекта денежные поступления в ре­гион из внешней среды;

- в денежные потоки включаются также возникающие в свя­зи с реализацией проекта платежи во внешнюю среду; при наличии необходимой информации учитываются из­менения доходов и расходов, связанные с влиянием реа­лизации проекта на деятельность других предприятий и на­селения региона.

Расчеты отраслевой эффективности проекта производятся ана­логично расчетам показателей эффективности участия предпри­ятия в проекте, но при этом: учитывается влияние реализации проекта на деятельность других предприятий данной отрасли; в составе затрат предприятий-участников не учитываются отчисления и дивиденды, выплачиваемые ими в отрасле­вые фонды; не учитываются взаиморасчеты между входящими в отрасль предприятиями-участниками; не учитываются проценты за кредит, предоставляемый отр­аслевыми фондами предприятиями отрасли — участника­ми проекта.

Бюджетная эффективность оценивается по требованию орга­нов государственного и регионального управления. В соот­ветствии с этими требованиями может определяться бюджетная' эффективность для бюджетов различных уровней или консоли­дированного бюджета. К притокам средств для расчета бюджетной эффективности относятся: притоки от налогов, акцизов, пошлин, сборов и отчисле­ний во внебюджетные фонды, установленных действующим законодательством; доходы от лицензирования, конкурсов и тендеров на раз­ведку, строительство и эксплуатацию объектов, предусмотренных проектом; платежи в погашение кредитов, выданных из соответствующего бюджета участникам проекта платежи в погашение налоговых кредитов; комиссионные платежи Минфину РК за сопровождение иностранных кредитов; дивиденды по принадлежащим региону или государству акциям и другим ценным бумагам, выпущенным в связи с реализацией проекта.

К оттокам бюджетных средств относятся: предоставление бюджетных ресурсов на условиях закрепления в собственности соот­ветствующего органа управления части акций акцио­нерного общества, создаваемого для осуществления про­екта;предоставление бюджетных ресурсов в виде инвестицион­ного кредита; предоставление бюджетных средств на безвозмездной ос­нове; бюджетные дотации, вязанные с проведением определен­ной ценовой политики и обеспечением соблюдения опре­деленных социальных приоритетов.

Отдельно рекомендуется учитывать: налоговые льготы, отражающиеся в уменьшении поступ­лений от налогов и сборов; государственные гарантии займов и инвестиционных рисков. При оценке бюджетной эффективности проекта учитываются также изменения доходов и расходов бюджетных средств, обус­ловленные влиянием проекта на сторонние предприятия и насе­ление, если проект оказывает на них влияние, в том числе: прямое финансирование предприятий, участвующих в реа­лизации проекта; изменение налоговых поступлений от предприятий, дея­тельность которых ухудшается или улучшается в результате реализации проекта; выплаты пособий лицам, остающимся без работы в связи с реализацией проекта; выделение из бюджета средств для переселения и трудо­устройства граждан в случаях, предусмотренных проек­том.

В качестве выходной формы используются данные денежного потока бюджета с определением показателей бюджетной эффективности. Основным показателем бюджетной эффек­тивности является ЧДД. При наличии бюджетных оттоков возможно определение ВНД и ИД.

Рассмотрим методы такой оценки.

1) Метод чистого современного значения стоимости (NPV — метод).

Чистая современная стоимость (NPV - Net Present Value) или чистый дисконтированный доход (ЧДД) или для постоянной нормы дисконта (Е = сonst) вычисляется как сумма приведенных к начальному шагу оценки всех доходов от эксплуатации объекта инвестирования за весь расчетный период:

ЧДД (NPV) = PV – Io,

где РV - текущая стоимость доходов от инвестиционного проекта (например, доходов от продаж),

Io – текущая стоимость инвестиционных затрат (капитальных вложений, эксплутационных затрат).

Текущая стоимость доходов от инвестиционного проекта определяется как сумма дисконтированных входных денежных доходов:

где PV_j - чистый доход от производственной деятельности в период j или чистая прибыль плюс амортизационные отчисления;

CF_j - денежный поток (Cash Flow) за период j;

N2 - продолжительность периода отдачи от инвестиций, j = 1, 2,..., n₂;

1/(1+E)^j = (1+E)^-j - дисконтный множитель по ставке за j лет.

Текущая стоимость инвестиционных затрат (Io) определяется как сумма выходных денежных потоков:

где Io_t – текущая стоимость инвестиционных затрат в t-ом периоде;

I_t - сумма инвестиций (затрат) в t-ом периоде;

N2 - продолжительность периода инвестиций, t = 1, 2,..., N1;

1/(1+E)^t = (1+E)^-t - дисконтный множитель по ставке за t лет.

В соответствии с сущностью метода современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением выходных потоков, обусловленных затратами на реализацию проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение стоимости, которое определяет правило принятия решения.

Процедура метода:

Шаг 1. Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного.

Шаг 2. Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков, и определяется критерий ЧДД.

Шаг 3. Принимается решение:

- для отдельного проекта: если ЧДД ³0, то проект принимается;

- для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значение ЧДД, если оно положительное.

Типичные входные денежные потоки:

- дополнительный объем продаж и увеличение цены товара;

- уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товара);

- остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или использовано для другого проекта);

- высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других организаций).

Типичные выходные денежные потоки:

- начальные инвестиции в первый (-е) год(-ы) инвестиционного проекта;

- увеличение потребностей в оборотных средствах первый(-е) год(-ы) инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения клиентов, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);

- ремонт и техническое обслуживание оборудования;

- дополнительные непроизводственные издержки.

Текущая стоимость тенге зависит от периода, через который он будет получен, и от банковской процентной ставки. При оценке целесообразности инвестиций обязательно устанавливают (рассчитывают) ставку дисконта, т.е. процентную ставку, которая характеризует норму прибыли, относительный показатель минимального ежегодного дохода инвестора, на который он надеется.

Из этого следует, что нельзя суммировать сегодняшние затраты с будущими доходами, их следует прежде пересчитать или дисконтировать. Расчет приведенной настоящей стоимости (PV) будущих доходов (FV) производится через дисконт - ставку банковского процента по формуле PV = FV/(1+E)ⁿ. Например, при ставке 10% доход, который будет получен через 10 лет, следует уменьшить в (1,1)¹⁰ = 2,6 раза.

Приведение и чистых доходов, и инвестиционных расходов обычно осуществляется к одному временному моменту - либо к началу инвестиций, либо к моменту их завершения, т.е. началу отдачи инвестиций. Через фактор времени учитываются упущенные доходы и прибыли.

Чистая текущая стоимость (NPV) это один из основных показателей используемых при инвестиционном анализе, но он имеет несколько недостатков и не может быть единственным средством оценки инвестиции. NPV определяет абсолютную величину отдачи от инвестиции, и, скорее всего, чем больше инвестиция, тем больше чистая текущая стоимость. Отсюда, сравнение нескольких инвестиций разного размера с помощью этого показателя невозможно. Кроме этого, NPV не определяет период, через который инвестиция окупится.

2) Метод внутренней нормы доходности.

Внутренняя норма доходности (ВНД), (прибыли, внутренний коэффициент окупаемости, Internal Rate of Return - IRR) - норма прибыли, порожденная инвестицией. Это та норма прибыли (барьерная ставка, ставка дисконтирования), при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0

Ее значение находят из следующего уравнения:

Решение уравнения NPV_IRR = 0 (подбор ставки, при которой NPV будет равно нулю) относительно ставки дисконта IRR и определит внутреннюю норму доходности инвестиций. Показатель внутренней нормы доходности IRR = r дает возможность точнее ранжировать инвестиционные проекты по их приоритетности, так как появляется возможность сравнения с рыночной (банковской) ставкой E, что невозможно при определении NPV. Если r = E, то это означает, что организация еще не будет в убытке. В зарубежной практике инвестиционные проекты с внутренней нормой доходности ниже 15% обычно исключаются из дальнейшего рассмотрения альтернативных вариантов.

Достоинства показателя внутренняя норма доходности (IRR) состоят в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности. Внутренняя норма доходности может быть использована для анализа вложений в ценные бумаги или краткосрочные инвестиции.

Показатель эффективности инвестиций внутренняя норма доходности (IRR) имеет три основных недостатка. Во-первых, по умолчанию предполагается, что положительные денежные потоки реинвестируются по ставке, равной внутренней норме доходности. В случае, если IRR близко к уровню реинвестиций организации, то этой проблемы не возникает. Когда IRR инвестиционного проекта равен, к примеру 80%, то имеется в виду, что все денежные поступления должны реинвестироваться при ставке 80%. Однако маловероятно, что организация обладает ежегодными инвестиционными возможностями, которые обеспечивают рентабельность в 80%. В данной ситуации показатель внутренней нормы доходности (IRR) завышает эффект от инвестиций.

Во-вторых, нет возможности определить, сколько принесет денег инвестиция в абсолютных значениях (тенгелях, долларах). В-третьих, в ситуации со знакопеременными денежными потоками может быть рассчитано несколько значений IRR или возможно определение неправильного значения.

3) Метод периода окупаемости.

Период окупаемости инвестиций (Payback Period, PP) - время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления денег для возмещения инвестиционных расходов, т.е. это срок, за который сумма чистых дисконтированных доходов на момент завершения инвестиций становится равной сумме самих инвестиций, т.е. когда современная величина доходов за срок T_ок равна сумме накопленных капитальных затрат. Когда поток платежей нерегулярный, для определения T_ок следует просуммировать последовательно дисконтированные доходы по ставке E до тех пор, пока накопленная сумма не станет равной сумме дисконтированных затрат.

Общая формула для расчета срока окупаемости инвестиций:

T_ОК = n, при котором (0.1)

где Ток - срок окупаемости инвестиций;

n - число периодов;

CF_j - приток денежных средств в период j;

I^O - величина исходных инвестиций в нулевой период.

Недисконтированный показатель срока окупаемости (T_ок= I^O /∑ CF_j) часто используют малые предприятия, чьи сроки функционирования и объем капиталовложений относительно малы по сравнению с крупными предприятиями.

Период окупаемости инвестиций - это показатель, предоставляющий упрощенный способ узнать, сколько времени потребуется организации для возмещения первоначальных расходов. Это имеет особое значение для бизнеса, расположенного в странах с неустойчивой финансовой системой, или бизнеса связанного с передовой технологией, где стремительное устаревание товара является нормой, что превращает быстрое возмещение инвестиционных расходов в важную проблему. В зависимости от поставленной цели возможно вычисление срока окупаемости инвестиций с различной точностью. На практике часто встречается ситуация, когда в первые периоды происходит отток денежных средств и тогда в правую часть формулы вместо I^o ставится сумма денежных оттоков.

Рассмотрим этот метод на конкретном примере анализа двух взаимоисключающих проектов. Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций 1 000 тыс.тенге. и рассчитаны на 4 года. Проект А по годам генерирует следующие денежные потоки: 500; 400; 300; 100 тыс.тенге, проект Б - 100; 300; 400; 600 тыс.тенге.

Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Расчет дисконтированного срока осуществляется с помощью приведенных таблиц.

Таблица 2 - Проект А, (тыс. тенге)

Денежный поток	Годы
	0-й	1-й	2-й	3-й	4-й
Чистый	- 1000
Чистый дисконтированный	- 1000
Чистый накопленный дисконтированный	- 1000	-545	-214

Таблица 3 - Проект Б, (тыс. тенге)

Денежный поток
0-й	1-й	2-й	3-й	4-й
Чистый	- 1000
Чистый дисконтированный	- 1000
Чистый накопленный дисконтированный	-1000	-909	-661	-360

Дисконтированные значения денежных доходов организации в ходе реализации инвестиционного проекта интерпретируются следующим образом: приведение денежной суммы к настоящему моменту времени соответствует доходу инвестора, предоставляемому последнему за вложение капитала. Таким образом, оставшаяся часть денежного потока призвана покрыть исходный объем инвестиции.

Чистый накопленный дисконтированный денежный поток представляет собой непокрытую часть исходной инвестиции. С течением времени ее величина уменьшается. Так, к концу второго года непокрытыми остаются лишь 214 тыс. тенге и, поскольку дисконтированное значение денежного потока в третьем году составляет 225 тыс.тенге, становиться ясным, что период покрытия инвестиции составляет два полных года и какую-то часть года.

Точнее для проекта А дисконтированный период окупаемости:

Ток (А) =2+214/225=2,95 лет.

Аналогично для проекта В:

Ток (В)=2+214/225=2,95 лет.

На основании результатов расчетов делается вывод: проект А лучше, поскольку он имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, именно те, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки не принимаются во внимание в расчетной схеме. Так, если бы в рамках второго проекта в последний год поток составил, например, 1000 тыс. тенге, то результат расчета дисконтированного периода окупаемости не изменился бы, хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо более привлекательным.

4) Методы индекса доходности.

Один из вариантов модификации понятия окупаемости заключается в суммировании всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций) с последующим делением суммы на дисконтированный инвестиционный расход. Результатом является дисконтированный индекс доходности (ИД) (Discounted Profitability Index, DPI) или рентабельности инвестиций. Показатель рентабельности инвестиций (дисконтированный) исчисляется как отношение суммарного приведенного (дисконтированного) дохода к приведенным инвестициям. Момент приведения может быть началом инвестиций, и тогда дисконтированный индекс доходности определяется как

Если рассматривается момент на начало периода отдачи, тогда дисконтированный индекс доходности определяется как отношение дисконтированных прибылей по годам (из будущего в настоящее) к приведенным инвестициям (из прошлого в настоящее):

где инвестиции приводятся от начала капиталовложений до конца капиталовложений с использованием метода исчисления сложных процентов.

Приведенные инвестиции будут больше реальных инвестиций в каждом году на величину процентной ставки и процентов на проценты. Величина приведения затрат из прошлого в настоящее зависит не только от общего размера инвестиций, но и от ставки процента, продолжительности периода исчисления и структуры капиталовложений по годам.

Очевидно, что если:

ИД > 1, то проект следует принять;

ИД < 1, то проект следует отвергнуть;

ИД = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Если, например, ИД = 1,3, то фактически издержки могут возрастать на 30% и проект все еще будет целесообразным.

В отличие от чистого современного значения внутренней нормы доходности индекс доходности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковое значение NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Вычисление дисконтированных показателей, особенно внутренней нормы доходности, требует использования вычислительной техники. Они предпочтительнее неприведенных показателей, так как точнее определяют эффективность капиталовложений и характеризуют приоритетность проекта. В большинстве случаев у лучшего проекта обычно наибольшая величина NPV и IRR. Если результаты по NPV и IRR противоречат друг другу, то рекомендуется делать выбор по NPV. Исключением является ситуация, когда предприятие не имеет доступа к ссудному капиталу и его цель тогда - наибольший процент дохода с ограниченного капитала, т.е. выбор делается по IRR (см. пример).

Рассмотрим пример определения целесообразности, эффективности и приоритетности долгосрочных инвестиций.

Общие капиталовложения на создание бизнеса по каждому проекту составят по 300 млн. тенге, предполагаемый срок функционирования созданной организации - 7 лет. Лаг, предполагаемый срок создания капитала (строительство организации) n_л = 3 года. Капиталовложения по первому проекту осуществляются равномерно (по 100 млн. тенге в год), по второму - 200, 50, 50 млн. тенге (по годам).

Ежегодная чистая, остающаяся в распоряжении предприятия прибыль П_ч от продажи товаров плюс амортизационные отчисления А или доход от использования капитала:

D_общ = ΣD_j,

где D_общ = П_{чистая годовая} + A_год.

Прибыль определяется как разница объема продаж и издержек производства за вычетом НДС. Все издержки в случае создания новой организации будут связаны с приобретением производственных факторов, т.е. в этом случае все издержки будут явными.

Амортизационные отчисления (включенные в издержки) - это не облагаемая налогом прибыль предприятия, накапливаемые предприятием средства. Объем продаж включает затраты на средства для возобновления производственного процесса, амортизационные отчисления и прибыль, облагаемую налогом. Прибыль по годам может быть разной при поэтапном освоении мощностей. В первые годы использования капитала из-за высокой доли постоянных издержек и издержек на освоение мощностей прибыль может быть отрицательной величиной. Доходы от использования капитала - это алгебраическая сумма прибылей по годам с включением амортизационных отчислений.

Процесс окончания создания капитала может идти параллельно с освоением созданных мощностей. Например, отдельный корпус или цех построен, введен в эксплуатацию за год или более до полного окончания строительства предприятия, В этих случаях нет четкой границы между окончанием инвестиций и началом отдачи капитала; она раздвигается за счет смещения начала отдачи влево.

Доходы по годам в первом проекте составляют по 100 млн. тенге (в нашем примере амортизационные отчисления - постоянная по годам величина), во втором проекте - в первый год отдачи (это четвертый год от начала инвестиций) D1 = 20 млн. тенге (убыток), в остальные годы - по 100 млн. тенге. По второму проекту предполагается, в отличие от первого, через семь лет с начала функционирования организации, продать ее по цене в 130 млн. тенге. Чистая прибыль по годам в действующей организации в реальных условиях значительно отличается, поскольку сказывается изменение цен на ресурсы и товары, темпы инфляции, изменения в налогах и налоговых ставках, в степени риска и т.д.

Банковская процентная ставка, ставка сравнения, составляет 10%, т.е. r = 0,1. Ставка сравнения также может прогнозироваться, но в нашем примере она неизменна.

По предполагаемому потоку платежей (последовательность выплат и поступлений) NPV для каждого из проектов определяется по вышепредставленным формулам.

В данном примере j изменяется только от N_j + 1 до n₂, так как доходы с 1-го по N_j -й годы равны нулю.

NPV₁ = -100/1,1¹- 100/1,1²- 100/1,1³+ 100/1,1⁴+ 100/1,1⁵+ 100/1,1⁶+ 100/1,1⁷+ +100/1,1⁸+ 100/1,1⁹+ 100/1,1¹⁰ = -248,6 + 365,9 = +117,3 млн. тенге

NPV₂ = -200/1,1¹- 50/1,1²- 50/1,1³- 20/1,1⁴+ 100/1,1⁵+ 100/1,1⁶+ 100/1,1⁷ + + 100/1,1⁸+ 100/1,1⁹+ 100/1,1¹⁰+ 130/1,1¹⁰ = -261,75 + 334,2 = +72,45 млн. тенге.

По обоим проектам инвестирование целесообразно, так как чистый дисконтированный доход (прибыль от инвестиционной деятельности) - положительная величина. Приоритетным по NPV оказался первый проект, поскольку 117, 3 > 72, 45.

Внутренняя норма доходности капитала по проектам определяется при равенстве дисконтированных капиталовложений и дисконтированных доходов. IRR определяется как IRR из уравнения NPV = 0 (формулы 8.110 – 8.111).

Для IRR₁ составим уравнение:

-100/(1+r₁)¹- 100/(1+r₁)²- 100/(1+r₁)³+ 100/(1+r₁)⁴+ 100/(1+r₁)⁵+ 100/(1+r₁)⁶ + +100/(1+r₁)⁷ + 100/(1+r₁)⁸ + 100/(1+r₁)⁹ + 100/(1+r₁)¹⁰ = 0.

Для второго проекта IRR₂ определим как r₂ из уравнения

-200/(1+r₂)¹ - 50/(1+r₂)² - 50/(1+r₂)³ - 20/(1+r₂)⁴ + 100/(1+r₂)⁵ + 100/(1+r₂)⁶ + + 100/(1+r₂)⁷ + 100/(1+r₂)⁸ + 100/(1+r₂)⁹ + 100/(1+r₂)¹⁰ + 130/(1+r₂)¹⁰ = 0.

Методом итерации, т.е. через серию попыток вычислений NPV при разных (более 10%) ставках, определим r₁ и r₂.

По первому проекту r₁ = 0,15, по второму - r₂ = 0,13. Доходность первого проекта выше на 2%.

Для решения вопроса о том, будет ли инвестирование выгодным, следует сравнить r с рыночной ставкой процента с капитала.

Чистая окупаемость составит внутреннюю норму окупаемости:

r₁ - r = 15 - 10 = 5%,

r₂ - r = 13 - 10 = 3%.

Альтернативная стоимость инвестирования в нашем примере ниже чистого дохода от инвестиций на 5% и 3% для первого и второго вариантов соответственно.

Дисконтированный срок окупаемости Ток определяется в дополнение к предыдущим расчетам, т.е. одного этого показателя не достаточно, так как он характеризует только срок, за который предприятие вернет сумму денег, вложенную в инвестицию при банковской ставке процента.

Если NPV > 0 и r > Е, то это означает, что срок окупаемости капиталовложений менее предполагаемого срока функционирования предприятия.

Чтобы определить период точно, следует продисконтировать доходы предприятия до тех пор, пока они не станут равными дисконтированным расходам. Срок окупаемости определяют, дисконтируя расходы и доходы на начало отдачи инвестиций. В этом случае капиталовложения, в отличие от доходов, следует по годам увеличивать на соответствующий дисконт. Величина n для дисконтируемых доходов и будет сроком окупаемости.

При таком методе подхода к расчету T_ок пo первому проекту NPV₁ = 0 при n = 5 из уравнения:

100×1,1¹ + 100×1,1² + 100×1,1³ = 1,1¹ + 100/1,1² + 100/1,1³ + 1,1⁴ + 100/1,1⁵,

364 ≈ 378, когда n = 5.

По второму проекту NPV₂ = 0 при n = 6 из уравнения:

200×1,1¹+50×1,12+50×1,1³=

= -20/1,1¹+100/1,1²+100/1,1³+100/1,1⁴+100/1,1⁵+100/1,1⁵

346 ≈ 344,6, когда n = 6.

Срок окупаемости капиталовложений по первому проекту немного меньше 5 лет, по второму проекту - 6 лет.

Кроме того, необходимо учитывать возможный риск при осуществлении инвестиционных решений. Чем длиннее инвестиционный цикл, тем инвестиции более рискованны. Поэтому некоторые организации используют метод полного возмещения, По этому методу определяется количество и продолжительность периодов (чаще лет), за время которых происходит полное возмещение инвестированных средств. И чем короче срок полного возмещения капитальных вложений, тем они эффективнее. Кроме того, можно определять максимально возможный срок полного возмещения, который предприятие могло бы счесть приемлемым.

Дата добавления: 2014-01-06