Средние число занятых каналов

б) СМО с неограниченным ожиданием:

– средние число заявок в очереди;

– средние число заявок в системе;

– среднее время ожидания заявки в очереди;

– среднее время пребывания заявки в системе;

– среднее число занятых каналов.

в) СМО с ограниченным временем ожидания.

Для этого типа СМО интерес представляют обе группы характеристик, как относительная и абсолютная пропускная способность, так и характеристики ожидания.

Для анализа процесса, протекающего в СМО, необходимо знать следующие параметры системы:

– число каналов n;

– интенсивность потока заявок;

– производительность каждого канала (средние число заявок в единицу времени);

– условие образования очереди.

Под интенсивностью потока заявок (интенсивность нагрузки) понимается среднее число вызовов в 1 час. За единицу измерения интенсивности нагрузки (T – среднее время занятия станции при одном вызове) принимается 1 Эрланг (1 часо-занятие в час). В течение суток нагрузка изменяется, достигая максимума в час наибольшей нагрузки (ЧНН).

Все потоки событий, переводящие СМО из состояния в состояние, считаются пуассоновскими. Если рассматриваются немарковские СМО, то это оговаривается особенно.

В теории массового обслуживания в общем случае принята 5-ти буквенная система обозначения А/В/k/r/m, представленная на рис. 5.16.

Рис. 5.16. Нотация СМО с очередями

В заключении сделаем ряд выводов.

1. Основной проблемой многоканальной передачи сообщений является повышение эффективности использования дорогостоящих трактов передачи (линий связи). С этой целью тракт передачи предоставляется для одновременной и независимой передачи сигналов от большого числа источников сообщений. Передаваемый по тракту передачи групповой сигнал формируется из канальных сигналов, удовлетворяющих условию линейной независимости или ортогональности.

2. К основным способам разделения канальных сигналов относятся частотное и временное разделение, разделение по фазе и по форме, кодовое разделение. Предельное число каналов в многоканальной системе при одновременной независимой передаче определяется базой группового сигнала.

3. Пропускная способность систем многоканальной связи ограничивается не только мощностью шума в канале, но также мощностью взаимных помех между каналами. Поэтому увеличить пропускную способность многоканальной системы за счет увеличения мощности канальных сигналов нельзя. Для снижения уровня взаимных помех приходится вводить защитные промежутки, что приводит к снижению эффективности использования многоканальных трактов.

4. Наиболее перспективными являются цифровые многоканальные системы с временным разделением в сочетании со статистическим кодированием.

5. С целью организации обмена информацией между территориально разделенными пользователями системы передачи и каналы объединяются в сети связи – системы передачи и распределения информации, в состав которых входят оконечные пункты, узлы коммутации и каналы передачи, взаимодействующие между собой по определенному регламенту, определяемому протоколами многоуровневой архитектуры сетей передачи информации (эталонной модели ВОС).

6. Перспективными направлениями развития современных сетей связи являются: создание интегральных цифровых сетей, внедрение систем синхронной цифровой иерархии, внедрение цифровых систем интегрального обслуживания и широкополосных цифровых систем интегрального обслуживания, создание интеллектуальных сетей.

Контрольные вопросы

1. Назовите основные преимущества многоканальной связи.

2. Нарисуйте структурную схему многоканальной системы и поясните принцип её работы.

3. Каким требованиям должны удовлетворять канальные сигналы при формировании группового сигнала системы многоканальной передачи?

4. Запишите условие линейной независимости сигналов и поясните её физическую сущность.

5. В чём состоит различие между ортогональными и линейно независимыми сигналами?

6. Приведите геометрическую трактовку условия линейного разделения сигналов при многоканальной передаче.

7. Сформулируйте принципы построения коммутационных систем на основе коммутации каналов, сообщений и пакетов.

8. Перечислите основные цели и функции, реализуемые различными уровнями эталонной модели взаимодействия открытых систем.

9. Приведите классификацию систем массового обслуживания.

10. Назовите основные характеристики систем массового обслуживания.

Список рекомендуемой литературы

1. Теория электрической связи [Текст]: учебник для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик и др. – М.: Радио и связь, 1999. 432 с.

2. Теория электрической связи [Текст]: учебное пособие / К.К. Васильев, В.А. Глушков, А.В. Дормидонтов и др.; под общ. ред. К.К. Васильева. – Ульяновск: УлГТУ, 2008. – 452 с.

3. Лев, А.Ю. Теоретические основы многоканальной связи [Текст]: учебник для вузов /А.Ю. Лев. – М.: Связь, 1978. 192 с.

4. Основы многоканальной связи [Текст]: учебник для вузов /Баева Н.Н., Бобровская И.К., Брескин В.А и др. – М.: Связь, 1975. 328 с.

5. Гордиенко, В.Н., Тверецкий М.С. Многоканальные телекоммуникационные системы [Текст]: учебник для вузов / В.Н. Гордиенко, М.С. Тверецкий. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. 416 с.

6. Кириллов, В.И. Многоканальные системы передачи [Текст]: учебник / В.И. Кириллов. – М.: Новое знание, 2002. 751 с.

7. Теория телетрафика [Текст]: учебник для вузов / Б.С. Лившиц, А.Л. Пшеничников, А.Б. Харкевич. – М.: Связь, 1979. 224 с.

6. Анализ эффективности и элементы оптимизации систем связи

Развитие сетей и систем связи требует решения самых разнообразных задач, связанных как с оптимальным построением новых, так и с улучшением эффективности использования существующих сетей и систем связи. Решение задач оптимального построения систем с учётом исходных данных связано с выбором стратегии действий, результатом которых может стать создание системы или сети связи, обладающих некоторыми наперёд заданными свойствами. Задачи построения оптимальных систем и сетей связи относятся к задачам их синтеза и, как правило, относятся к классу технико-экономических задач, связанных с поиском оптимального решения по ряду экономических категорий (капиталовложения, эксплуатационные расходы, расходы дефицитного сырья и т.п.).

Другие задачи, связанные с изучением существующих систем и сетей связи, с разработкой мероприятий, обеспечивающих возможность увеличения их пропускной способности или придания им новых свойств (например, повышения надёжности), относятся к задачам анализа.

6.1. Методология системного анализа и оптимизации систем связи

Сложность задач, связанных с построением систем и сетей связи резко возрастает по мере увеличения их масштаба. Это обусловлено их комбинаторной природой. В связи с этим решение этих задач необходимо проводить на основе системного подхода.

6.1.1. Основы системного похода при анализе и синтезе систем и сетей связи

Решение подобных задач как за один приём, так и при простом разбиении всей большой задачи на ряд мелких последовательных этапов редко приводит к успеху. Поэтому для создания таких систем необходим определенный идео­логический и организационный план, пронизывающий весь процесс создания, на­чиная от фазы исследовательской проработки до фазы изготовления, испытаний и применения опытного образца. Необходимость системного подхода при создании систем и сетей связи обусловливается увеличением темпов развития науки и производства, возрастанием сложности систем и, как следствие, увеличением длительности разработки. Создание подобных систем требует больших капиталовложений, в результате чего требуются гарантии того, что будет создана систе­ма с нужными свойствами. Отсюда выявляется основ­ное целевое назначение системного подхода в создании систем и сетей связи – сокращение периода разработки системы между моментом возникновения потребности в созда­нии подобной системы и моментом ввода её в эксплуата­цию при сохранении соответствия качества выполняе­мых функций требуемому для достижения поставленных целей.

Принцип системного подхода базируется на представлении объекта (системы или сети связи) как сложной системы с учётом её специфических связей и свойств. Термин «сложная система» ассоциируется с объектом составным, представляющим собой совокупность отдельных частей, и в то же время объектом комплексным, от­дельные части которого функционируют в тесном взаимодей­ствии и составляют с некоторой точки зрения единое целое. Основными отличительными признаками сложных систем являются:

– наличие большого количества взаимно связанных и взаимодействующих между собой элементов;

– сложность функции, выполняемой системой и направленной на достижение заданной цели функционирования;

– возможность разбиения системы на подсистемы, цели функционирования которых подчинены общей цели функциони­рования всей системы;

– наличие управления (часто имеющего иерархическую структуру), разветвлённой информационной сети и интенсивных потоков информации;

– наличие взаимодействия с внешней средой и функционирование в условиях воздействия случайных факторов.

Система опре­деляется как целостное образование, состоящее из связанных между собой элементов. Поэтому система обладает собственными свойствами, не вытекаю­щими непосредственно из свойств её элементов. Главное свойство системы – её законченность, которая рассматривается как целостность. Концепция целост­ности является основой методологии системного подхода. Специфика сложной системы не исчерпывается особенностями составляющих её элементов, а свя­зана, прежде всего, с характером взаимосвязей между элементами. Совокупность устойчивых связей между элементами, определяющих целостность и основные свойства системы, образует структуру системы.

При системном подходе любой объект рассматривается как некоторая сис­тема, которую можно разделить на подсистемы. Каждая из этих подсистем мо­жет быть разделена на подсистемы более низкого уровня и т. д. Система имеет иерархическую структуру.

Исследование любой системы предполагает создание модели системы, позволяющей предсказывать ее поведение в определенном диапазоне условий. Модель – описание системы, отображающее определенную группу ее свойств; углубление описания – это детализация модели. Математическая модель является основой для решения главных системо­технических задач:

– анализа – определения численных зна­чений показателей эффективности при заданных парамет­рах системы и характеристиках внешней среды, фиксиро­ванной структуре и алгоритме взаимодействия элементов;

– синтеза – выбора оптимальной структуры, алгоритмов вза­имодействия, параметров системы, оптимального управле­ния системой и др.

Свойства системы, прежде всего, определяются её целевым назначением (целями функционирования), которое трактуется как совокупность задач, решае­мых данной системой. Для получения желаемого результата необходимо со­вершить определённую совокупность операций, направленных на достижение поставленной задачи. Эти операции реализуются за счёт использования неко­торых ресурсов системы. В телекоммуникационных системах (ТС) такими операциями являются кодирование, модуляция, усиление сигнала, селекция сигналов, демодуляция, декодирование и т.п., а ресурсами системы являются мощность сигнала и полоса частот кана­ла. Все признаки сложной системы имеют и телекоммуникационные системы (ТС):

1) они являются информационными системами, смысл функционирования этих систем – транспортировка (перенос) информации;

2) состоят из двух основных подсистем: технической и пользовательской, взаимодействие этих различных по своей физической сущности подсистем определяет структуру и функции ТС;

3) являются «большими» сис­темами, содержащими огромное количество компонентов, многие из которых – сами большие системы либо многофункциональные устройства. Компоненты ТС имеют различное устройство и выполняют различные функции;

4) ТС многосвязные: их различные компоненты соединены между собой и имеют как прямые, так и обратные связи. Структура и топология ТС переменны, управляемы, зависят от пользователей;

5) ТС являются крупномасштаб­ными системами, охватывающими крупные территории и интегри­рующимися в мировую систему телекоммуникаций, они взаимно проникающие. Процессы в ТС могут проходить с различными скоростями;

6) ТС являются пространственно-распределенными и содержат как дискретные, так и непрерывные (пространственно-протяжённые) компоненты. Элементы системы могут быть стационарными (статическими) или движущимися (дина­мическими). Такая природа ТС порожда­ет особую специфику происходящих в них процессов;

7) ТС являются эргатическими (эргатическия система – сложная система управления, составным элементом которой выступает человек-оператор (или группа операторов));

8) ТС являются немарковскими с точки зрения протекающих в них процессов. Это означает, что пове­дение системы определяется не только текущим состоянием, но и предысторией, причём довольно длительной, а также скрытыми воз­можностями, включающимися спонтанно в определённых условиях.

9) ТС нелинейны. Важно отметить следующие моменты:

– нелинейная зависимость между различными видами оборудования в системе – техническая нелинейность;

– нелинейная зависимость между нагрузкой, создаваемой або­нентами системы, и пропускной способностью системы. Абонент­ская нагрузка существенно ситуационна, пропускная способность определяется инженерными решениями.

10)ТС синергетичны, т. е. самоор­ганизуемы и склонны к самостоятельному автономному поведению, обладают способностями к самосохранению и противодействию внешним воздействиям, устранению произошедших изменений вну­тренними средствами (в определённых пределах), а также функцио­нальной инертностью;

11) ТС находятся в непрерывном развитии;

12) они наукоёмки и базируются на перспективных технических разработках;

13) ТС являются сложными систе­мами высокого уровня, т. е. сверхсложными. Сверхсложными называ­ются системы, состоящие из нескольких сложных систем. Сложность образуется в результате взаимодействия ряда указанных выше факторов: многокомпонентности; нелинейности; большого числа степе­ней свободы; наличия памяти.

В отличие от сложных систем у про­стых систем выходные параметры функционально связаны с входны­ми воздействиями.

Телекоммуникационная система как техниче­ская система имеет ряд специфических особенностей. Наиболее существенны­ми из них являются объект (продукт) передачи и среда (условия).

Объектом передачи в ТС является информация, природа которой чрезвычайно сложна, и наши знания о ней пока лишь самые общие. Определить количественную меру информации с учётом её ценности, а тем более семантики весьма затруд­нительно.

Среда в ТС – это не только линия (среда распространения сигнала), ис­пользуемая для передачи сигналов от передатчика к приёмнику, но и другие системы естественного и искусственного происхождения, оказывающие опре­делённые воздействия на ТС. Обычно это мешающие воздействия (помехи и искажения), затрудняющие качественную передачу информации по каналу свя­зи. Необходимость борьбы с вредными воздействиями помех существенно ус­ложняет ТС.

Для исследования того или иного явления или технического объекта (телекоммуникационной системы) в создаваемой для про­ведения исследований модели объекта должны быть отображены наиболее существенные его свойства и признаки. Модель пред­ставляет собой отра­жение системы, её образ, используемый для решения задач анализа и синтеза реальной системы. В зависимости от задач и целей моделирования оно может производиться на раз­личных уровнях абстракции. Модель используется для по­следую­щих теоретических и экспериментальных исследований системы. В про­цессе этих исследований модель может совершенствоваться с целью более пол­ного отражения свойств реальной системы.

Модель – это частичное или полное описание системы, пред­ставленное в виде схем, чертежей, математических формул (соот­ношений), имитационных программ для ЭВМ и т. п. Математиче­ская модель технической системы пред­ставляет собой совокуп­ность математических соотношений, отображающих структуру системы, алгоритмы её функционирования, статистические харак­те­ристики канала, сигнала и помех, технические и экономические показатели системы.

Стохастический характер помех и непредсказуемость сооб­щений и сигналов обусловливают широкое использование вероят­ностных моделей.

Применение декомпозиции сложной системы на отдельные подсистемы и раздельная оптимизация элементов системы не га­рантирует оп­тимизации системы в целом. Для системного анализа характерен переход от анализа отдель­ных элементов (блоков) к анализу альтернативных вариантов построения системы как еди­ного целого с интеграционной оценкой их эффективности.

6.1.2. Общая методология оптимизации телекоммуникационных систем

Качество работы ТС характеризуется совокупностью большого числа показателей, основными из которых являются помехоустойчивость, скорость передачи, пропускная способность, дальность действия, электромагнитная совместимость, масса и габариты аппаратуры, стоимость, экологическая совместимость. Совокупность показателей качества СПИ можно записать в виде вектора

Q = { q ₁, q _2, …, q _n}. (6.1)

Оптимальной (наилучшей) считается такая система S, которой соответствует наибольшее (наименьшее) значение некоторой функции j (q ₁, q _2, …, q _n) от частных показателей качества q ₁, q _2, …, q _n. Величина Q называется обобщенным показателем качества (эффективностью) системы, а функция j – целевой функцией (критерием качества) системы.

Любая оценка эффективности ТС производится с целью принятия определённого решения. Так, при проектировании требуется определить совокупность параметров системы, при которых достигается наибольшая эффективность. Количественная оценка эффективности должна удовлетворять определённым требованиям:

– она должна достаточно полно характеризовать систему в целом и иметь ясный физический смысл;

– оценка эффективности системы должна быть конструктивной – пригодной как для анализа, так и для синтеза системы;

– наконец, она должна быть достаточно простой для вычисления и удобной для практического использования.

Современные сложные ТС не могут быть охарактеризованы одним показателем. Оценка по нескольким показателям является более полной и более предметной, позволяющей охарактеризовать различные свойства системы. Нужно иметь несколько показателей, характеризующих основные наиболее существенные свойства системы (информационные, технические, экономические и т. п.). Во многих случаях достаточно двух показателей, например помехоустойчивость и скорость передачи, частотная и энергетическая эффективность, технический эффект и затраты.

Окончательное решение, как правило, принимается не только на основании расчёта, но и на опыте, интуиции и других эвристических категорий, а также на дополнительных соображениях, которые не были учтены при построении математической модели.

В общем случае задача оптимизации ТС сводится к нахождению максимума целевой функции Y(S) = max j(q ₁, q _2, …, q _n) при вариации системы S (её структуры и значений её параметров) с учётом исходных данных и ограничений на структуру и параметры системы.

Если задана целевая функция Y(S) и определена совокупность допустимых систем (или их вариантов) S ₁, S ₂,…, S_N, то оптимизация сводится к задаче выбора из конечного числа N заданных систем, т.е. к выбору системы, которой соответствует наибольшее (наименьшее) из значений Y₁ = j(S ₁), Y₂ = j(S ₂), …, Y _N = j(S _N).

Более сложной задачей является задача оптимизации (синтеза) структуры системы. Если структура системы достаточно полно описана известными функциями с конечным числом параметров, то задача сводится к оптимизации этих параметров. В частном случае, когда целевая функция и все функции, определяющие ограничения, линейно зависят от параметров x ₁, x ₂,…, x _m, задача сводится к линейному программированию. В некоторых случаях задачу удаётся решить аналитически на основании методов функционального анализа.

В общем виде решение задачи оптимизации ТС может оказаться очень сложным и мало пригодным для принятия решения. В этом случае применяют поэтапную процедуру оптимизации. Сначала, например, производится оптимизация по информационным параметрам, а затем – по технико-экономическим показателям. На первом этапе определяется структурная схема системы, позволяющая оценить её основные потенциальные характеристики, выбрать способы модуляции и методы кодирования, методы обработки сигнала в приёмнике. Затем определяются алгоритмы функционирования и параметры отдельных блоков системы. Завершающим этапом является конструирование системы.

6.2. Методы повышения помехоустойчивости, помехоза­щищённости и пропускной способности реальных каналов связи

6.2.1. Показатели эффективности систем связи

Повышение помехоустойчивости и эффективности ТС является одной из важнейших проблем современной теории и техники связи. Основные исследования сосредоточены на создании ТС, в которых достигаются скорость и достоверность передачи, близкие к предельным. Реализация таких систем возможна только на основе комплексного подхода с учётом всех видов преобразований, которым подвергаются сообщения и сигналы. Основным направлением повышения эффективности ТС является использование наиболее совершенных способов передачи (кодирования и модуляции) и приёма (демодуляции и декодирования), позволяющих наиболее полно использовать шенноновскую пропускную способность канала при высокой верности передачи. Практически это позволяет повысить верность или скорость передачи информации (или то и другое) без существенного увеличения ОСШ на входе приёмника. В ЦСП имеется возможность эффективно использовать не только помехоустойчивое кодирование канала, но и кодирование источника с целью сокращения избыточности. Сжатие данных даёт возможность повысить эффективность ТС в несколько раз.

В системах, в которых используется кодирование источника с целью сокращения избыточности или помехоустойчивое кодирование (кодирование с избыточностью) канала, или то и другое вместе, оптимизация на основе традиционного критерия минимума ошибки становится затруднительной. В таких системах ошибка принципиально не ограничена – она может быть сделана произвольно малой, в то время как скорость передачи v ограничена пропускной способностью канала C. Таким образом, в ТС с кодированием важнейшим показателем эффективности является скорость передачи, при которой обеспечивается заданная верность (ошибка) передачи и приемлемая (или минимальная) сложность системы.

Скорость передачи целесообразно оценивать не в абсолютных, а в относительных единицах. Телекоммуникационные системы, обеспечивающие необходимую скорость передачи информации v при заданной помехоустойчивости, различаются степенью использования ими ресурсов канала: пропускной способности С, мощности сигнала P _с и занимаемой полосы частот Δ F.

Наиболее часто для сравнительной оценки эффективности систем связи используют три показателя:

– информационная эффективность, характеризующая степень использования пропускной способности канала (относительная скорость):

(6.2)

– частотная эффективность, характеризующая затраты полосы частот на 1 бит информации при заданной помехоустойчивости:

, (6.3)

– энергетическая эффективность, характеризующая расход ОСШ на единицу переданной информации:

(6.4)

где – мощность сигнала; – СПМ помехи (шума).

По этим показателям можно осуществить оптимизацию ТС в целом с учётом способов как модуляции – демодуляции, так и кодирования – декодирования.

Предельные характеристики вытекают из теоремы Шеннона:

(6.5)

При получаем предельную зависимость

(6.6)

Эта зависимость, графически представленная на рис. 6.1, является предельной и отражает наилучший обмен между β и γ в гауссовском непрерывном канале (ГНК).

Рис. 6.1. Эффективность систем передачи информации

Частотная эффективность g изменяется в пределах от 0 до ¥ для аналоговых систем и от 0 до для дискретных, в то время как энергетическая эффективность b ограничена сверху величиной:

(6.7)

Для двоичного канала (m = 2) = 2 бит/с/Гц – предел Найквиста.

Используя формулу для пропускной способности канала можно построить аналогичные предельные кривые b = f (g) для других типов каналов. На рис. 6.1 приведены предельные кривые для симметричных m -ичных каналов (m СК) и дискретно-непрерывных каналов (ДНК) при основании кода сигнала m = 2 и m = 4 и примитивном кодировании (R = 1 – скорость кода).

В ДНК при кривая энергетической эффективности асимптотически приближается к предельной кривой ГНК. При логарифмическом масштабе в соответствии с соотношением, где – отношение средних мощностей сигнала и шума, зависимости β от γ при одинаковых значениях превышения сигналов над шумом отображаются прямыми с углом наклона, равным p/4 (45º).

В реальных системах вероятность ошибки всегда имеет конечное значение и η < 1. В этом случае при заданной вероятности ошибки можно определить отдельно β и γ и построить зависимости b = f (g), аналогичные рис. 6.1. В координатах β и γ каждой реальной системе передачи дискретных сообщений будет соответствовать точка на плоскости. Все эти точки располагаются ниже предельной кривой Шеннона и ниже предельных кривых ДНК и m СК. Вид этих кривых зависит от вида модуляции, кода и способа обработки сигналов (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Энергетическая и частотная эффективности систем с многопозиционными сигналами и корректирующими кодами

Цифры на кривых рис. 6.2 показывают число позиций дискретного сигнала. Кривые рассчитаны для оптимального приёма сигналов при равной априорной вероятности их передачи и вероятности ошибки на бит. При этом принималось: занимаемая полоса частот ∆ – для ЧМ и ∆ – для ФМ. Здесь T – длительность передачи 1 бита.

6.2.2. Эффективность систем связи

Эффективность систем передачи дискретныз сообщений. В системах передачи дискретных сообщений (СПДС) сигнал формируется с помощью кодирования и модуляции. При этом кодирование производится обычно в два этапа: кодирование источника с целью сокращения его избыточности æ _и и кодирование канала с целью уменьшения ошибки (за счёт введения избыточности кода æ _к). Тогда выражение для информационной эффективности СПДС можно представить в виде произведения

, (6.8.)

где – æ _и – эффективность кодера источника; æ _к – эффективность кодера канала; – эффективность модема, которая зависит от вида модуляции и способа обработки сигнала в канале.

Средняя скорость передачи информации в СПДС при использовании многопозиционных сигналов длительностью Т равна

(бит/с), (6.9)

где – скорость кода.

Тогда (6.10)

и γ = æ_и/∆ F =, (6.11)

где – энергия сигнала; – энергия, затрачиваемая на передачу 1 бита информации (битовая энергия).

Значения ОСШ (Е_в /N ₀) вычисляются в заданном канале по формулам или соответствующим графикам для вероятности ошибки p.

Эффективность аналоговых и цифровых систем передачи. В аналоговых системах передачи (АСП) (системах передачи непрерывных сообщений) скорость источника v _и определяется эпсилон – производительностью источника. Для гауссовского источника:

, (6.12)

где ∆ F _c – полоса частот сигнала, в пределах которой СПМ сигнала s (t) – считается равномерной; ρ_вых – ОСП на выходе приёмника.

Тогда формулу для информационной эффективности (6.2) можно записать в следующем виде

, (6.13)

где;.

В табл. 6.1 приведены результаты расчета выигрыша g, обобщенного выигрыша g ¢ и информационной эффективности h для некоторых систем передачи непрерывных сообщений при заданном значении r_вых = 40 дБ.

Таблица 6.1.

Результаты расчета g, g ¢ и h для различных систем модуляции

Система модуляции	a = Fк / F с	g = rвых/ rвх	g¢ = g/ a	h =v и/ С ¢
АМ		0,2	0,1	0,42
БМ				0,50
ОМ
ФМ			11,1	0,12
ЧМ			33,3	0,17
ФИМ-АМ			33,3	0,17
ИКМ-АМ			12,5	0,23
ИКМ-ЧМ				0,32
ИКМ-ФМ				0,48
ИС

Выигрыш g и обобщенный выигрыш g ¢ рассчитывались по соответствующим формулам для оптимального приёма сигналов. При этом полагалось, что во всех системах передаётся одно и то же сообщение с наивысшей частотой F _c и пик-фактором П = 3. Там же для сравнения приведены также результаты расчета для идеальной системы(ИС).

Из анализа данных табл. 6.1 следует, что наибольшую информационную эффективность имеет система с однополосной модуляцией (ОМ). Однако помехоустойчивость этой системы (выигрыш), так же как и систем АМ и БМ, низкая и верность передачи может быть повышена только за счет увеличения мощности сигнала. Необходимо помнить, что порог помехоустойчивости в системах ОМ и АМ отсутствует. Одноканальные системы ЧМ и ФИМ-АМ одинаковы. В этих системах, а также в цифровых системах с ИКМ, высокая помехоустойчивость может быть достигнута за счёт увеличения ширины спектра сигнала, т.е. за счет частотной избыточности. Во всех этих системах резко выражен порог помехоустойчивости (рис. 6.1).

На рис. 6.3 приведены кривые энергетической и частотной эффективности аналоговых и цифровых систем связи, из которых следует, что эффективность реальных систем существенно ниже предела Шеннона.

Рис. 6.3. Энергетическая и частотная эффективность аналоговых и цифровых систем связи

Аналоговые системы ОМ, АМ и узкополосная ЧМ обеспечивают высокую частотную эффективность g при сравнительно низкой энергетической эффективности b. Применение этих систем целесообразно в каналах с хорошей энергетикой (при больших значениях r_вх) или в тех случаях, когда требуемое значение r_вых мало.

Цифровые системы обеспечивают высокую энергетическую эффективность при достаточно хорошей частотной эффективности. В каналах с ограниченной энергетикой (при малых значениях r_вх) преимущества ЦСП особенно заметны.

В системах проводной связи важнейшим показателем является частотная эффективность. Здесь определяющим является требование наилучшего использования полосы частот канала при заданной верности передачи. Этому требованию наиболее полно отвечает ОМ.

В системах космической связи определяющим является требование наилучшего использования мощности сигнала при заданной верности передачи. Этому требованию наиболее полно удовлетворяют ЦСП с ФМ и ОФМ. Эффективность этих систем можно существенно повысить, используя корректирующие коды.

Эффективность многоканальных систем связи снижается за счёт несовершенства системы разделения сигналов. Для таких систем можно пользоваться следующими расчётными формулами

где – усреднённая эффективность методов модуляции по всем n каналам (отношение средней скорости передачи информации в одном v _{и, i} (парциальном) канале к средней пропускной способности канала C_i);
– эффективность метода разделения, которая определяется как сумма отношений пропускной способности парциальных каналов к пропускной способности общего канала.

Величины С¢ и С¢_i определяются для гауссовских каналов по формуле Шеннона.

В общем случае величина h _р зависит не только от числа каналов n, но и от ОСШ r в канале. Поэтому сравнивать разные методы разделения необходимо при одинаковых значениях r. Расчеты показывают, что наиболее эффективным является метод временного разделения каналов (ВРК), менее эффективным – метод частотного разделения по форме (РФК). При ВРК в каждый момент времени передается один сигнал, и поэтому пропускная способность не зависит от числа каналов В такой системе при отсутствии защитных промежутков между каналами h_р = 1. При ЧРК пропускная способность канала с ограниченной средней мощность сигнала также не зависит от числа каналов и при отсутствии защитных полос h_р = 1. Однако при ограничении пиковой мощности сигнала картина резко меняется, и величина h_р уменьшается с увеличением n. При РФК между парциальными каналами делится только мощность, полоса частот и время передачи используются всеми сигналами одновременно. В этом случае h_р уменьшается с увеличением n, причем амплитудное ограничение сигнала слабо влияет на эту зависимость.

6.2.3. Пути повышения эффективности систем связи

Полученные β γ – номограммы позволяют определить системы, удовлетворяющие заданным требованиям по энергетической и частотной эффективности, и установить, насколько эти показатели для реальных систем близки к предельным. Совокупность кривых b = f (g) позволяет выбрать наилучшую систему при заданных ограничениях на верность передачи. При этом можно осуществить оптимизацию по одной из частных стратегий:

1) максимизировать β при и;

2) максимизировать γ при и,

где и – области допустимых изменений β и γ.

При известных R^*, F^* и ОСШ область возможных значений можно разбить на четыре квадранта. Системы, расположенные в этих квадрантах, удовлетворяют требованиям:

I квадрант – β > β ^* и γ > γ^*;

II квадрант – β < β^*;

III квадрант – β < β^* и γ < γ^*;

IV квадрант – β < β^* и γ > γ^*.

Возможные системы передачи можно условно разбить на две группы:

1) с высокой β-эффективностью, но малой γ (первостепенное значение имеют энергетические показатели – космические и спутниковые системы связи), необходимо обеспечить наилучшее использование мощности сигнала при заданной;

2) с высокой γ-эффективностью (системы проводной связи), необходимо добиться наилучшего использования полосы частот канала при заданной.

Повышение эффективности систем модуляции и кодирования. Для повышения информационной эффективности η необходимо повышать как эффективность систем кодирования, так и эффективность систем модуляции. Применение циклического кода в канале с ФМ или сверточного кода в канале с КАФМ позволяет получить одновременно выигрыш как β, так и γ, или, во всяком случае, выигрыш по одному из показателей без ухудшения другого.

Применение помехоустойчивого кодирования является эффективным средством повышения энергетической эффективности систем передачи информации (т.е. уменьшения минимального ОСШ для обеспечения требуемой достоверности передачи информации). При этом процесс помехоустойчивого кодирования рассматривается независимо от процесса модуляции. Ценой применения такого метода повышения энергетической эффективности системы передачи информации является уменьшение ее спектральной эффективности (т.е. расширения относительной полосы частот, занимаемых сигналом) на величину, обратно пропорциональную скорости кода.

Одно из решений, обеспечивающих высокую спектральную и энергетическую эффективность системы передачи информации, лежит в согласованном объединении процессов модуляции и помехоустойчивого кодирования в единую эффективную конструкцию, позволяющее за счёт расширения ансамбля используемых сигналов получить избыточность, необходимую для применения помехоустойчивого кода, обеспечивающего увеличение минимального эвклидова расстояния между последовательностями модулированных сигналов.

Получаемая в процессе такого объединения согласованная конструкция получила название сигнально-кодовой конструкции (СКК) или кодовой модуляции.

Любую СКК, вне зависимости от способа согласования модуляции и кодирования, можно представить в виде каскадного кода с ансамблем сигналов на внутренней ступени кодирования и одним или несколькими помехоустойчивыми кодами на внешней. При использовании нескольких помехоустойчивых кодов говорят о построении СКК на основе обобщенного каскадного кода (ОКК). В процессе формирования модуляционного кода на входе модулятора участвуют не только двоичные комбинации с выхода помехоустойчивого кодера, но и некодированные биты. Кроме того, в процессе кодирования может производиться перемежение входной или выходной последовательности, дифференциальное кодирование и другие преобразования, существенно влияющие на свойства СКК.

В качестве помехоустойчивых кодов в СКК обычно используются свёрточные и каскадные коды, а в качестве многопозиционных сигналов – сигналы ФМ, АФМ и ЧМНФ (частотная модуляция с непрерывной фазой). Устройство, реализующее СКК, состоит из кодека, модема и согласующих устройств. Возможно построение СКК и на основе многомерных сигналов. Построение более совершенных СКК связано с усложнением их реализации. Показатели эффективности СКК определяются следующими соотношениями:

(6.15)

где b_м и g_м – показатели эффективности системы модуляции (модема); Db_к – энергетический выигрыш кодирования (кодека); g_к – частотная эффективность кодека.

Результаты расчётов показывают, что применение СКК позволяет получить одновременно выигрыш как по энергетической, так и по частотной эффективности или, во всяком случае, выигрыш по одному показателю, не ухудшая другой. Например, система ФМ8-СК при использовании перфорированного свёрточного кода со скоростью R = 2/3 обеспечивает энергетический выигрыш Db = 2,8 дБ без снижения величины g, а система АФМ16-СК при R = 1/2 и кодовым ограничении g = 3 обеспечивает выигрыш Dg = 2 дБ без снижения энергетической эффективности b. Информационная эффективность этих систем h» 0,6…0,7.

Согласование параметров источника и канала связи. Среди методов повышения эффективности важное место отводится методам сокращения избыточности сообщений. При передаче дискретных сообщений (ДС) для сокращения избыточности применяют статистическое кодирование. Универсальным способом сокращения избыточности ДС является укрупнение сообщений и эффективное кодирование целых блоков.

Для сокращения избыточности непрерывных сообщений используют методы декорреляции, основанные на аппроксимации непрерывных сообщений с помощью различных базисных функций. В частности, широкое применение находят методы линейного предсказания.

Для повышения эффективности передачи ДС наряду с рассмотренными методами применяют также разнесенный приём сигналов, приём в целом, системы с информационной и решающей обратной связью, системы с шумоподобными сигналами и др.

Для повышения пропускной способности и скорости передачи информации очень большое значение имеет согласование системы в информационном отношении с источником информации и с её получателем. В системах передачи информации это согласование сводится, к следующему:

– обеспечение выполнения условия v_max ≤ C;

– устранение излишней избыточности передаваемых символов, не требуемой для повышения помехоустойчивости.

Кроме того, повысить пропускную способность реального канала связи возможно применением многоуровневых и многопозиционных сигналов (кодов) и видов модуляции. При этом скорость передачи данных многоуровневой системой равна

v = (log₂ L)/ T, (6.16)

где L – количество уровней.

При цифровой передаче непрерывных сообщений необходимая полоса частот канала увеличивается примерно в 10…15 раз по сравнению с аналоговой передачей. Здесь к естественной избыточности сообщения добавляется частотная избыточность сигнала. Для таких систем широко используются системы с предсказанием – АДИКМ (адаптивная дифференциальная импульсно-кодовая модуляция) и АДМ (адаптивная дельта-модуляция). Эти системы рекомендованы МСЭ для цифровой передачи со скоростью 32 кбит/с. В сочетании с интерполяцией речи АДИКМ позволяет снизить скорость до 16 и даже 9,6 кбит/с при том же качестве передачи речевой информации, что и в системах ИКМ при стандарте 64 кбит/с. Проявляется большой интерес к интерполяционным методам сжатия данных с применением кусочно - полиномиальной интерполяции на основе сплайн - функций.

Компенсация помех и искажений в канале. В реальных условиях эффективность СПИ может снижаться по целому ряду причин, основными из которых являются межсимвольные и межканальные помехи, неточность формирования и синхронизации сигнала, нестабильность тактовых и несущих частот. Случайные изменения параметров канала, наличие сосредоточенных и импульсных, чаще всего негауссовских помех также могут существенно увеличить потери информации в канале.

Осуществить обработку сигналов, при которой устранятся влияния любых помех и искажений в канале – задача практически неразрешимая. Гауссовский флуктуационный шум принципиально неустраним, его можно только ослабить до определённого предела, определяемого потенциальной помехоустойчивостью при заданном виде сигнала. Влияния сосредоточенных и импульсных помех могут быть полностью устранены. В принципе могут быть также устранены линейные и нелинейные искажения, межсимвольные и межканальные помехи. Для каждого отдельного вида помех и искажений задача их компенсации разрешима. Задача компенсации помех и искажений сильно усложняется при одновременном действии различных помех и искажений. В этом случае приёмник должен быть сложным адаптивным устройством, выполняющим большое число операций; его основными блоками будут устройства компенсации негауссовских помех и искажений и корреляционные устройства, осуществляющие оптимальную обработку сигнала при гауссовском шуме.

Таким образом, с помощью модема и устройств обработки сигнала потери в канале за счет негауссовских помех и искажений можно в принципе свести до минимума и тем самым преобразовать реальный канал, близкий к идеальному гауссовскому каналу. При этом будут созданы условия для наиболее эффективного использования корректирующего кода в канале, что позволяет достигнуть высокой эффективности СПИ в целом.

Современные элементная база и вычислительные средства позволят внедрять цифровые методы обработки сигналов, на основе которых строятся сложные алгоритмы оптимального приёма в условиях действия в канале различных помех и искажений. Для этого используются программные методы построения аппаратуры с помощь универсальных и специализированных микропроцессоров.

Таким образом, на основании изложенного выше, можно сделать следующие выводы.

1. Характерной особенностью системного анализа является переход от анализа отдельных частей (устройств) системы к анализу альтернативных вариантов построения системы как единого целого.

2. В общем случае эффективность любой технической системы определяется количеством и качеством выдаваемой продукции. В системах связи такой продукцией является передаваемая информация, количество которой определяется средней скоростью передачи бит/с, а качество – величиной ошибки.

3. Важнейшим показателем эффективности систем связи является информационная эффек­тивность определяющая степень использования системой пропускной способности канала, а также показатели и, характеризующие соответственно использование канала по мощности (энергетическая эффективность) и по частоте (частотная эффективность).

4. Зависимости между показателями β и γ носят обменный характер: увеличение одного пока­зателя связано с уменьшением другого и наоборот. Существует предельная зависимость между β и γ при η = 1 (предел Шеннона). Эта зависимость отражает наилучший обмен между показателями β и γ в непрерывном канале. В реальных системах (η < 1) обмен между β и γ зависит от способов модуляции и кодирования.

5. Обменные βγ-диаграммы позволяют сравнить системы между собой и оценить степень их приближения к идеальной шенноновской системе, позволяют сделать выбор способа моду­
ляции и кодирования при заданных условиях, определить энергетический и частотный выигрыш по сравнению с «эталонной» системой (например, ФМ-4).

6. Аналоговые системы ОМ, AM и узкополосная ЧМ обеспечивают высокую частотную эффективность γ при сравнительно низкой энергетической эффективности β. Цифровые системы обеспечивают высокую энергетическую эффективность при сравнительно хорошей частотной эффективности. При высоком качестве передачи цифровые системы и широкополосная ЧМ обеспечивают примерно одинаковую эффективность. В многоканальных сис­
темах наиболее эффективным является метод временного разделения сигналов, затем следует метод частотного разделения и метод разделения сигналов по форме.

7. В системах передачи дискретных сообщений энергетическую эффективность можно суще­ственно повысить путём применения корректирующих кодов, а за счёт применения много­позиционных сигналов повысить частотную эффективность. Применение каскадных сигнально-кодовых конструкций на основе корректирующих кодов и многопозиционных сиг­налов позволяет повысить одновременно как энергетическую, так и частотную эффектив­ность. Эффективными, в частности, являются конструкции на основе свёрточных кодов и многопозиционных сигналов с ФМ, АФМ, ЧМНФ.

8. Для сокращения избыточности источника непрерывных сообщений широко используется дифференциальное кодирование (кодирование с предсказанием), позволяющее существенно повысить эффективность ЦСП. Так, АДИКМ в сочетании с интерполяцией речи позво­ляет снизить скорость цифрового потока с 64 кбит/с при ИКМ до 16 и даже 9,6 кбит/с, а в сочетании с вокодерами – до 2,4 кбит/с. Наибольшая эффективность ЦСП достигается
при совместном кодировании источника и канала.

9. В высокоэффективных СПИ (η > 0,6) кодек источника, кодек канала и модем должны быть хорошо согласованы между собой с учётом характеристик непрерывного канала. Кодирование и модуляцию следует рассматривать как единый процесс построения наилучшего сигнала, а демодуляцию и декодирование – как наилучший способ обработки сигна­ла.

10. Задача оптимизации СПИ сводится к нахождению такого варианта системы, при котором потребителю в единицу времени доставляется максимальное количество бит информации при заданной верности передачи. Экономическим показателем при этом являются приведённые годовые затраты или стоимость передачи одного бита в секунду. Сопоставление эффекта и затрат позволяет выбрать наилучший вариант системы при заданных условиях и
ограничениях.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте задачи анализа и синтеза систем связи.

2. Сформулируйте принципы системного подхода.

3. Сформулируйте основные отличительные признаки сложных систем.

4. Назовите основные признаки сложных систем в телекоммуникационных системах.

5. Дайте определение математической модели системы.

6. Дайте общее определение эффективности и критерия качества системы.

7. Каким требованиям должна удовлетворять комплексная оценка эффективности?

8. Сформулируйте в общем виде задачу оптимизации технической системы.

9. Что такое бета – эффективность, гамма – эффективность и эта – эффективность?

10. Какие системы связи по эффективности ближе к пределу, определяемому формулой Шеннона?

11. Сформулируйте основные пути повышения эффективности систем связи.

12. Сформулируйте пути повышения эффективности систем модуляции и кодирования.

Список рекомендуемой литературы

1. Теория электрической связи [Текст]: учебник для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик и др. – М.: Радио и связь, 1999. – 432 с.

2. Теория электрической связи [Текст]: учебное пособие / К.К. Васильев, В.А. Глушков, А.В. Дормидонтов и др.; под общ. ред. К. К. Васильева. – Ульяновск: УлГТУ, 2008. – 452 с.

3. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем [Текст]/ Бусленко Н. П. – М.: Наука, 1978. – 400 с.

4. Денисов, А.А. Теория больших систем управления [Текст]: учебное пособие для вузов /А.А. Денисов, Д.Н. Колесников. – Л.: Энергоиздат, Ленигр. отд – ние, 1982. – 288 с.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Дата добавления: 2014-01-07