Окружность

Кривые второго порядка. Окружность

Def.	Кривой второго порядка (коническим сечением) называют геометрическое место точек M(x;y) координатной плоскости X0Y, координаты которых удовлетворяют алгебраическому уравнению второй степени

Def.	Окружностью называют геометрическое место точек M(x;y) координатной плоскости X0Y, равноудаленных от т. С(a;b) – называемой ее центром.

Пусть R – расстояние от т. M(x;y) до т. С(a;b).

Из прямоугольного Δ СMN по теореме Пифагора[5]

CN² + NM² = CM²,

или

.

Это и есть каноническое (простейшее) уравнение окружности.

Note 1

Дома или на п/з получить уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R.

Note 2

Дома или на п/з показать, что уравнение окружности – алгебраическое уравнение второй степени.

Дата добавления: 2014-01-06