Экономико-математические способы

Математическое программирование применяется для решения задач нахождения крайних значений функций переменных величин. Например, максимум прибыли, минимум затрат. В экономике для решения многих экстремальных задач применяют методы линейного и динамического программирования.

Линейное программирование основано на решении системы линейных уравнений, если зависимость между явлениями которые изучаются строго функциональная. Математической символикой обозначают переменные величины, устанавливают ограничения. Составляют модель, которую решают на компьютере, получают показатели оптимального плана. После этого применяют собственно анализ, сравнивая фактические и оптимальные показатели, определяют их реальность и возможный экономический эффект от внедрения. Если есть несколько вариантов, то по результатам анализа надо выбрать наилучший.

Теория массового обслуживания исследует методы количественной оценки процессов массового обслуживания, оценки качества функционирования обслуживающих систем. Впервые она применялась в телефонии, а потом и в других областях хозяйственной деятельности. В частности, использование теории массового обслуживания приобретает большое практическое значение в промышленном производстве, где постоянно приходится иметь дело с процессами массового обслуживания станков, агрегатов и т.п. Применяется она на железнодорожном, автомобильном и воздушном транспорте, в сфере бытовых услуг, торговли.

Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. К ним относятся ситуации связанные с выбором оптимальных производственных решений системы научных и хозяйственных экспериментов, хозяйственных взаимоотношений между предприятиями всех форм собственности, между хозяйственными субъектами и коммерческими банками.

Формализируя конфликтные ситуации математически, их можно представить как игру двух, трех и т.д. игроков, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды, своего выигрыша за счет другого.

На промышленных предприятиях теория игр может использоваться для выбора оптимальных решений при создании рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов, в вопросах качества продукции и других экономических ситуациях. Решение подобных задач требует определенности в формулировании их условий, установлении количества игроков и правил игр, выявлении возможных стратегий игроков, возможных выигрышей. Важным элементом в условии задачи является стратегия, то есть совокупность правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор данного игрока. Количество стратегий у каждого игрока может быть ограниченным и неограниченным. При проведении ограниченной игры задаются матрицы выигрышей, а неограниченной – функции выигрышей. Для решения задач используются алгебраические методы, основанные на системе линейных уравнений и неравенств, а также сведение задачи к некоторой системе дифференциальных уравнений.

Дата добавления: 2014-01-07