Виды эконометрических моделей

В экономике, как и в естественных науках, модель формируется в виде уравнений, связывающих экономические показатели. Это может быть как отдельное уравнение, так и система уравнений.

В уравнение могут входить как детерминированные (неслучайные) величины и константы, так и случайные переменные. Взаимосвязи экономических переменных часто близки к линейным. Даже если некоторая зависимость, вообще говоря, не является линейной, часто она может быть приближенно описана как линейная в основном в диапазоне наблюдаемых значений её переменных. С линейными функциями удобно работать; существуют эффективные методы оценки и анализа линейных экономических моделей. Поэтому анализ линейных зависимостей является базовым в прикладной эконометрике.

С точки зрения методов оценивания моделей для эконометрики более важен не источник данных или способ их получения, а наличие определенной упорядоченности данных (наблюдений).

Существуют три основных класса эконометрических моделей:

1. Модели временных рядов. Они представляют собой зависимость результативной переменной от переменной времени, или переменных, относящихся к другим моментам времени:

а). модель временных рядов, в которых результативная переменная зависит от времени:

− модель тренда (зависимость результативной переменной от трендовой компоненты).

Тренд – это систематическая линейная или нелинейная компонента, которая изменяется во времени;

− модель сезонности (зависимость результативной переменной от сезонной компоненты).

Сезонность – это периодические колебания уровней временного ряда внутри года;

− модель тренда и сезонности;

б). модели временных рядов, в которых результативная переменная зависит от переменных датированных другими моментами времени:

− модели с распределенным лагом, объясняющие вариацию результативной переменной (y) в зависимости от предыдущих значений факторных переменных (x).

Пример модели с распределенным лагом:

где – это величина временного лага (запаздывания) между рядами наблюдений;

− модели авторегрессии, объясняющие вариации результативной переменной (y) в зависимости от предыдущих значений результативных переменных (y).

Пример модели авторегрессии:

− модели ожидания, объясняющие вариацию результативной переменной (y) в зависимости от будущих значений факторных (x) или результативных переменных (y).

Модели временных рядов могут быть построены по стационарным и нестационарным временным рядам. Для стационарного временного ряда характерны постоянные во времени средняя, дисперсия и автокорреляция.

Автокорреляция – это корреляция, которая возникает между уровнями исследуемой переменной, т.е. корреляция во времени.

2. Регрессионные уравнения с одним уравнением, в которых результативная (зависимая) переменная (y)может быть представлена в виде функции факторных (независимых) переменных (x):

где - параметры регрессионной модели.

По количеству факторных переменных регрессионные модели делятся:

а) парные (с одной переменной):

б) множественные (с несколькими переменными):

По виду регрессионные модели делятся на линейные и нелинейные регрессии.

3. Системы одновременных уравнений, которые описываются системами взаимозависимых регрессионных уравнений.

Системы состоят из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может включать в себя как факторные переменные (x), так и результативные переменные (y) из других уравнений системы.

Отличие тождеств от регрессионных уравнений заключается в том, что их вид и значения параметров известны.

Регрессионные уравнения, входящие в состав системы называются поведенческими уравнениями. Значения параметров этих уравнений являются неизвестными и подлежат оцениванию.

Примером системы одновременных уравнений служит модель спроса и предложения, состоящая из 3-х уравнений:

1) уравнения предложения:

2) уравнения спроса:

3) тождество равновесия:

Равенство спроса и предложения − необходимое условие максимизации прибыли.

Классификация видов экономических переменных и типов данных

В экономике применяются два основных типа выборочных данных: пространственные, временные.

Пространственные данные – это совокупность экономической информации, характеризующей разные объекты и полученной за определенный период или момент времени.

Пространственные данные являются выборочной совокупностью некоторой генеральной совокупности (например, совокупность различной информации по какому-либо предприятию – размер основных фондов, численность работников).

Временные данные – это совокупность экономической информации, характеризующей определенный объект, но за различные периоды времени.

Набор переменных – это совокупность экономической информации, характеризующей изучаемый процесс или объект. В эконометрической модели используются:

результативные (зависимые) переменные, которые в эконометрике называются объясняемыми переменными: где (y)− результативная переменная;

факторные (независимые) переменные, которые в эконометрике называются объясняющими переменными.

где (x)−факторная переменная;

Среди экономических переменных, включенных в эконометрическую модель, выделяют:

экзогенные (независимые) переменные, значения которых задают извне. В определенной степени данные переменных являются управляемыми:

где (x)−экзогенная переменная;

эндогенные (зависимые или взаимозависимые) переменные, значения которых определяются внутри модели:

где (y)−эндогенная переменная;

лаговые (экзогенные или эндогенные) переменные, которые относятся к предыдущим моментам времени и находятся в уравнении с переменными, относящимися к текущему моменту времени. Например – лаговая экзогенная переменная, – лаговая эндогенная переменная.

предопределенные (объясняющие) переменные, к которым относятся лаговые текущие экзогенные переменные и лаговые эндогенные переменные

Основная цель эконометрического моделирования – это характеристика значений одной или нескольких текущих эндогенных переменных в зависимости от значений предопределенных (объясняющих) переменных.

Дата добавления: 2014-01-07