Вторым замечательным пределом называют
,
где e ≈ 2,718281828459045…– иррациональноечисло.
Рассмотрим числовую последовательность .
Очевидно, что
;
;
……………………………
Т.к. , то последовательность монотонно возрастает. Можно доказать, что она ограничена сверху, например, числом 3. Тогда по теореме о монотонно возрастающей последовательности, ограниченной сверху, эта последовательность имеет конечный предел, т.е.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление