Абсолютно упругий удар

Рассмотрим случай центрального соударения двух однородных шаров. Удар называется центральным, если шары до удара движутся вдоль прямой, соединяющей их центры (рис 4.12).

Поскольку удар упругий, то механическая энергия не переходит в другие виды энергии и выполняется закон сохранения кинетической энергии:

, (5.9)

где , , , – скорости шаров до и после удара.

Считаем, что потенциальная энергия шаров не меняется, и шары образуют замкнутую систему. В такой системе, выполняется закон сохранения импульса:

, (5.10)

Из уравнения (5.9) следует:

,

=

. (5.11)

Из уравнения (5.10) в проекции скоростей на ось Х:

. (5.12)

Поделив левые и правые части (5.11) на (5.12), получим: .

Отсюда

(5.13)

Подставим (5.13) в (5.12):

,

.

Отсюда

. (5.14)

По аналогии, подставим в формулу (5.13) полученные значения для :

. (5.15)

Рассмотрим частные случаи.

1) Массы шаров равны .

Дата добавления: 2014-01-07