Сущность операции проецирования

Принятые обозначения и символика

1. Точки - прописными буквами латинского алфавита: А, В, С, D… или цифрами 1, 2, 3, 4…

2. Прямые и кривые линии – строчными буквами латинского алфавита: a, b, c, d….

3. Поверхности (пл-ть – это простейшая пов-ть) – прописными буквами греческого алфавита: Σ, Г, Φ…

4. Углы - строчными буквами греческого алфавита: α, β, …..

5. Линии уровня: горизонталь – h, фронталь – f

Основные операции:

∩ - пересечение или сечение;

U - объединение, союз;

≡ - тождество, совпадение;

Î (Ï) - принадлежность;

^ - перпендикулярность;

|| - параллельность;

Þ- результат действия;

- - перекрещивание, скрещивание

Форму любого предмета можно рассматривать как сочетание отдельных простейших геометрических тел. А для изображения геометрических тел нужно уметь изображать их отдельные элементы: вершины (точки), ребра (прямые), грани (плоскости).

В основе построения изображений лежит метод проецирования. Получить изображение какого-либо предмета – значит спроецировать его на плоскость чертежа. Поскольку простейшим элементом любой фигуры является точка, изучение проецирования начинают с проецирования точки.

Для получения изображения точки А на плоскости π₀ (рис.1) через точку А проводят проецирующий луч SA. Точка пересечения этого луча с плоскостью π₀ будет ее проекцией на пл-ть π₀.

S – центр проецирования;

А₀ – проекция точки А на плоскость π₀

Итак, чтобы получить проекцию точки на пл-ть проекций, необходимо из центра проекций и точки в прострастве провести проецирующий невидимый луч до пересечения с пл-тью проекций. Полученная точка наз-ся проекцией точки или изображением точки.

Обозначим все эти действия с помощью условных обозначений.

Дано: π₀ и S, т.А

Решение: 1) S∩т.А Þ SА - принцип проецирования

2) SА∩π₀ÞА₀

Дата добавления: 2014-01-07