КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пересечение прямой с поверхностью или плоскостью
(основная задача НГ) Подобные задачи решаются с помощью посредников. Задача1 Дано: ∑ - пов-ть (или пл-ть), в данном случае эллипсоид;
ℓ - прямая.
Рис.42. Построить точки пересечения ∑ и ℓ. Алгоритм решения задачи: 1. Через прямую ℓ проводим вспомогательную плоскость – посредник Г. ℓ Î Г 2. Строится ЛП вспомогательной пл-ти Г с заданной пов-тью ∑: Г ∩ ∑ Þ m (ЛП) 3. Находятся точки пересечения А и В заданной прямой ℓ с построенной ЛП m: ℓ ∩ m Þ А и В – точки пересечения. 4. Определяется видимость прямой ℓ.
Задача 1. Построить т-ку пересечения прямой ℓ с пл-тью общего положения, заданного ∆ АВС (рис.50.) (основная позиционная задача) Решение:
Алгоритм решения задачи: 1). Выбор посредника Q ^ π2 Þ Qπ2 Î ℓ 2). Построение ЛП Q с заданной пл-тью ∆ АВС Q ∩ ∑ Þ (12 – 22) Þ (11 – 21) – ЛП 3). Опред. точки пересечения прямой с пл-тью ℓ ∩ (1 - 2) Þ т. В 4). Опред. видимость прямой ℓ методом конкурирующих т-ек.
Рис.43. Задача2. Построить точки пересечения прямой n с пов-тью сферы. Решение: Рис.44.
Лекция 8
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 328; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |