Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Тема 9. Метод выборочного наблюдения




Статистика имеет дело с массовыми совокупностями, статистические исследования которых весьма трудоемки и дорогостоящи. Поэтому сплошное наблюдение по возможности заменяется выборочным − наиболее совершенным и научно обоснованным способом несплошного наблюдения.

Выборочное наблюдение − это способ наблюдения, при котором обследуется не вся генеральная совокупность, а лишь ее часть, сформированная по определенным правилам, а полученные результаты характеризуют всю генеральную совокупность.

Несплошному наблюдению свойственны ошибки репрезентативности. Репрезентативность − это способность выборочной совокупности представлять генеральную совокупность.

В выборочном наблюдении решаются две основные задачи:

- определение с заданной вероятностью предельной ошибки выборки;

- нахождение объема выборки, необходимого для получения результатов с заданной степенью точности.

Для решения этих задач используют следующее соотношение:

,

где - предельная ошибка выборки;

- дисперсия выборочной совокупности;

- объем выборки;

- коэффициент доверия.

Значение коэффициента доверия зависит от величины вероятности, с которой необходимо получить результат. Значения коэффициента доверия для разных вероятностей определяются на основе использования интеграла вероятностей Лапласа и представлены в специально сформированной таблице. Например, если результат необходимо получить с вероятностью значение , для вероятности значение , а для вероятности значение и т.д.

Приведенная формула позволяет определить предельную ошибку выборки, сформированной повторным способом отбора, т.е. способом, при котором каждое значение признака генеральной совокупности может несколько раз попасть в выборку. В случае бесповторного способа отбора, при котором каждое значение признака генеральной совокупности может попасть в выборку не более одного раза, приведенную формулу определения предельной ошибки выборки необходимо скорректировать на коэффициент, определяемый по формуле:

,

где - объем генеральной совокупности.

Окончательно формула для определения предельной ошибки выборки, сформированной бесповторным способом, имеет вид:

.

Получив основные результаты выборочного наблюдения (среднее значение выборки и предельную ошибку выборки), можно с заданной вероятностью определить границы, в которых будет находиться среднее значение генеральной совокупности:

,

где - среднее значение генеральной совокупности;

- среднее значение выборки.

Приведенные формулы характерны для случая, когда признак совокупности принимает множество различных значений. Однако в генеральной совокупности, а, следовательно, и в выборке изучаемый признак может принимать всего два альтернативных значения. В этом случае вместо среднего значения генеральной совокупности говорят о доле признака в генеральной совокупности , а вместо среднего значения выборки − о частости .

Долю признака в генеральной совокупности определяют по формуле:

,

где - количество интересующих значений признака в генеральной совокупности,

а частость признака в выборке по формуле:

,

где - количество интересующих значений признака в выборке.

Формула для определения предельной ошибки выборки, сформированной повторным способом отбора, имеет вид:

,

а для выборки, сформированной бесповторным способом отбора:

.

Определение с заданной вероятностью границ, в которых будет находиться доля признака в генеральной совокупности осуществляется по формуле:

.

Из четырех формул определения предельной ошибки выборки можно вывести формулы определения объема выборки, необходимого для получения результатов с заданной степенью точности. Они будут иметь вид:

- для выборки, сформированной повторным способом отбора:

(признак принимает множество различных значений);

(признак принимает два альтернативных значения);

- для выборки, сформированной бесповторным способом отбора:

(признак принимает множество различных значений);

(признак принимает два альтернативных значения).

Пример 9.1. Для изучения оснащения предприятия основными средствами было проведено 10 % выборочное обследование, в результате которого получены данные о распределении предприятий по среднегодовой стоимости основных средств.

Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб. до 20 20 - 40 40 - 60 свыше 60
Количество предприятий        

Определить:

1) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных средств всех предприятий генеральной совокупности;

2) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки при нахождении доли и границы, в которых будет лежать удельный вес предприятий со стоимостью основных средств свыше 40 млн.руб.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 449; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.