Методика эл. расчета замкнутых цепей

Лекция 20

Наиболее часто встречающейся конфигурацией замкнутой эл. сети является кольцевая (рис. 1 а), а также более простой её вариант, представленный на рис. 1 б.

Рис. 1.

Рассмотрим основные соотношения потоков мощностей в кольцевой сети в предположении, что напряжение во всех узлах равные (отсутствуют потери мощности). Для этого необходимо разрезать её по питающему пункту А и развернуть как это показано на рис. 2.

Рис. 2.

Получаем типичный случай ЛЭП с двумя источниками по её концам. Если допустить, что напряжение в узлах равны, что соответствует случаю, что потери мощности отсутствуют, баланс полных мощностей запишется так:

.

Откуда:

.

Кроме того, на основании I – ого закона Кирхгофа следует:

и

.

На основании II – ого закона Кирхгофа для замкнутой цели справедливо выражение:

или для полных мощностей

.

С учетом приведенных выше соотношений для и получим:

.

Знак здесь отражает идею о том, что в замкнутом контуре в определенной точке направление токов (потоков мощностей) должно изменить знак.

Решая последнее уравнение относительно , получим:

.

А если принять, что сечение проводов в замкнутой сети одинаково, то получим:

.

Для активных мощностей получим:

.

Аналогичная формула и для реактивных мощностей.

Определив мощность на I – ом участке и зная нагрузку легко подсчитать мощность (а также её направление) на II – ом участке; затем на III и IV участках, выявив при этом точку потокораздела. Потеря напряжения на интересующем нас участке замкнутой сети легко определяется либо по формуле:

,

либо с учетом поперечной слагающей падения напряжения:

.

Литература:

1. Караев Р.И. и др. Эл. сети и системы. Желдориздат, 1987 г.

Дата добавления: 2014-01-07