Вычисление суммы по формуле с заданной точностью

Пользователь вводит вещественное число x (модуль меньше 1) и точность вычислений eps (от 0 до 1). Вычислить сумму с заданной точностью.

В этой задаче уже не удастся использовать цикл for, т.к. мы не знаем, на каком именно шаге будет достигнута заданная точность. Поэтому здесь воспользуемся циклом repeat. Будем считать, что точность достигнута, если очередной элемент будет меньше по модулю, чем заданная точность eps.

Пример:

var

x: real; {число, которое вводит пользователь}

xx: real; {в этой переменной будем хранить x в нужной степени}

eps: real; {точность, которую вводит пользователь}

Sum: integer; {сюда будем считать сумму}

i: integer; {счетчик}

begin

writeln(‘Введите число x (<1):’);

readln(x);

writeln(‘Введите точность вычислений (<1):’);

readln(eps);

Sum:=0; {задаем стартовое значение – инициализируем}

xx:=1; {задаем стартовое значение – инициализируем}

repeat

xx:=xx*x; {т.к. степень у x отличается от предыдущего шага

всего на 1, то можно сделать и так}

Sum:=Sum+xx/(i+1); {добавляем новый элемент к сумме}

until abs(xx/(i+1))<eps; {повторяем цикл, пока не получим точность}

writeln(‘Sum=’, Sum); {печатаем на экране результат}

end.

Обратите внимание на переменную xx: чтобы на каждом шаге заново не возводить x в степень, мы просто запоминаем это значение с предыдущего шага и домножаем его еще раз на x (т.е., x⁵ = x⁴ * x).

Дата добавления: 2014-01-06