Перенос декартовой системы координат в пространстве

Для двух общих декартовых систем координат Охуz и , полученных одна из другой переносом, т.е. имеющих соответственно одинаковые масштабные векторы (рис. 140) имеют место формулы

(2)

где х, у, z – координаты любой точки М в системе Охуz; - координаты точки М в системе ; - координаты точки в системе Охуz.

В самом деле, пусть проекция точки на плоскость хОу параллельно оси Оz.

Рассмотри систему координат , полученную переносом системы Охуz.

Тогда

.

В системе точка имеет координаты . Следовательно, . Отсюда и из предыдущих соотношений получаем формулы: . (2)

Формулы (1) и (2) называются формулами переноса системы координат.

Так как координаты вектора , заданного двумя точками и , равны , то из формулы (1) и (2) следует, что при переносе общей декартовой системы координат, координаты вектора не меняются.

Дата добавления: 2014-01-07