Разность векторов

Разность двух векторов всегда существует и единственна. В самом деле, докажем сначала существование разности, т.е. докажем, что каковы ни были векторы и , всегда существует такой вектор , что .

Отложим векторы и от одной и той же точки О:

Тогда на основании определения суммы двух векторов , то есть , полагая , будем иметь (см.рис).

Докажем, что существует только один вектор , удовлетворяющий последнему равенству. Предположим, что существует еще вектор , такой, что , тогда

,

откуда ,

,

,

. ч.т.д.

Дата добавления: 2014-01-07