Пружинный маятник

Виды колебаний. Пружинный и математический маятники

Различным колебательным движениям присущ общий признак – наличие такого значения физической величины, которое при отсутствии (внешних) причин, вызывающих колебания, может сохраняться неопределенно долгое время. В таком случае говорят о наличии устойчивого положения равновесия.

Для колебательного процесса характерно наличие силы, возвращающей систему в положение устойчивого равновесия при попытках вывести ее из этого положения. В качестве возвращающей силы могут выступать различные силы: силы упругости (колебания пружинного маятника); сила тяжести (для колебаний маятника, качелей); силы, имеющие электромагнитную природу и т.д.
Замкнутая колебательная система, выведенная из положения равновесия и предоставленная самой себе, совершает незатухающие собственные «свободные» колебания – это идеализированные колебания, не учитывающие сил сопротивления среды и потерь на трение. Любая реальная замкнутая колебательная система совершает затухающие колебания, поскольку реально существуют силы трения.
При наличии внешней периодически действующей на замкнутую систему силы возникают колебания, называемые вынужденными, они совершаются с частотой внешней вынуждающей силы. Если существует устройство, с помощью которого система сама контролирует периодическую подпитку энергией извне, компенсирующую работу сил трения, то говорят, что система совершает автоколебания. Колебательная система, совершающая гармонические колебания, называется гармоническим осциллятором. Гармонические осцилляторы рассматриваются во многих задачах классической и квантовой физики. К гармоническим осцилляторам относятся, в частности, пружинный и математический маятники.

Пружинный маятник представляет собой материальную точку массой , прикрепленную к абсолютно упругой невесомой пружине с жесткостью . Различают два случая: горизонтальный (рис.2,а) и вертикальный (рис.2,б) пружинные маятники.
а) Горизонтальный маятник (рис2,а). При смещении груза из положения равновесия на величину x на него действует в горизонтальном направлении возвращающая упругая сила (закон Гука). Предполагается, что горизонтальная опора, по которой скользит груз m при своих колебаниях, абсолютно гладкая (трения нет).
б) Вертикальный маятник (рис.2,б). Положение равновесия в этом случае характеризуется условием:
где - величина упругой силы, действующей на груз при статическом растяжении пружины на под действием силы тяжести груза .

Дата добавления: 2014-01-06