Электропроводности металлов. Законы Ома и Джоуля - Ленца

Основные положения электронной теории

Теория создана в 1900 г. в трудах немецкого физика Друде и нидерландского физика Лоренца.

Металл – кристаллическое тело, в узлах которого находятся положительные ионы. Валентные электроны, слабо связанные с решеткой, образуют электронный газ. Концентрация свободных электронов огромна 10²⁸ …10²⁹ 1/м³. Электронный газ подчиняется законам идеального газа. При комнатной температуре:

м/c – средняя скорость теплового движения электронов;

м – средняя длина свободного пробега электронов;

Скорость упорядоченного движения электронов составляет 5×10^-4 м/с при поле напряженностью Е =0,1 В/м, распространяющегося со скоростью 10⁸ м/c.

На электрон действует сила , под действием которой он движется с ускорением

. (3)

Между двумя столкновениями электрон проходит путь , затрачивая время , где u – средняя скорость хаотического движения электронов. Предполагая, что при соударении электрон полностью теряет скорость, тогда максимальная скорость , а средняя скорость равноускоренного движения

. (4)

Если концентрация электронов n, то плотность тока

, , (5)

, , , (6)

g - удельная электропроводность; r - удельное электросопротивление.

- закон Ома в дифференциальной форме. (7)

Плотность тока j в каждой точке внутри проводника равна произведению удельной электропроводности проводника на напряженность электрического поля в этой точке.

Рассмотрим превращение кинетической энергии при соударении электрона с узлами кристаллической решетки в тепловую. Для одного электрона

. (8)

В единице объёма проводника n электронов, каждый из которых испытывает в единицу времени столкновений с узлами кристаллической решетки, поэтому удельная энергия (удельная тепловая мощность тока)

. (9)

- закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме. (10)

Дата добавления: 2014-01-07