Применение дифференциала в приближенных вычислениях

Как известно, приращение функции в точке x можно представить в виде , где при или . Отбрасывая бесконечно малую более высокого порядка, чем , получаем приближенное равенство

(////)

Подставляя в равенство выражения для и , получим

или

- формула для вычисления приближенных значений функций.

Это равенство позволяет с большой точностью вычислить приближенно приращение любой дифференцируемой функции.

Пример. Вычислить приближенно .

Решение: Рассмотрим функцию . По формуле ….. имеем

, т.е.

,

Так как , то при и получаем:

Дата добавления: 2014-01-07