Потенциальная и кинетическая энергия

Механической энергией называется энергия перемещения и взаимодействия тел. Она бывает двух видов: потенциальная или энергия положения, и кинетическая, или энергия движения.

Потенциальной энергией силы тяжести материальной точки или •тела называется.способность тела или тонки совершать работу при опускании с некоторой высоты до нулевого уровня (уровня моря). Она численно равна работе силы тяжести, произведенной при перемещении с нулевого уровня в данное положение. Потенциальная энергия П определяется по формуле

П = G ∙ Н

где G - сила тяжести тела или точки;

Н - высота центра тяжести тела.

Потенциальная энергия измеряется в единицах работы.

Кинетической энергией называется энергия, которой обладает всякая материальная точка при движении. Она равна половине произведения массы точки на квадрат ее скорости и обозначается буквой Е, т.е.

Кинетическая энергия - величина скалярная и всегда имеет положительное значение.

Единица измерения кинетической энергии:

т.е. имеет размерность работы.

Поскольку твердое тело или механическая система представляет собой n -ое количество материальных точек, поэтому кинетическую энергию твердого тела можно представить как сумму кинетических энергий всех точек этого тела или системы, т.е.

При поступательном движении твердого тела кинетическая энергия определяется по формуле

где V_c — скорость центра тяжести тела или любой точки тела;

М - масса всего твердого тела.

Таким образом, кинетическая энергия поступательно двигающегося тела равна половине произведения массы всего тела на квадрат скорости любой точки этого тела.

При вращательном движении, когда скорость произвольной точки тела пропорциональна расстоянию от оси вращения до точки, т.е. V_i = ω_i r_i, кинетическая энергия будет равна

Величина Σ m_i r²_i называется моментом инерции массы тела относительно оси и обозначается буквой I

Единица измерения момента инерции:

Момент инерции массы тела относительно оси есть сумма произведений масс материальных точек, составляющих это тело, на квадрат их расстояний до этой оси.

Следовательно, кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна половине произведения квадрата угловой скорости на момент инерции массы тела относительно оси его вращения, т.е.

При плоскопараллельном движении твердое тело совершает сложное движение: поступательное вместе с полюсом (полюс — это точка, вокруг которой происходит относительное вращательное движение) и вращательное вокруг полюса. В этом случае кинетическая энергия твердого тела при плоскопараллельном движении равна сумме кинетических энергий в поступа-

тельном движении вместе с центром тяжести и вращательном движении вокруг центральной оси перпендикулярной основной плоскости, т.е.

Дата добавления: 2014-01-07