Квантовые компьютеры

Оптические компьютеры

Нейрокомпьютеры.

Нейрокомпьютер — устройство переработки информации на основе принципов работы естественных нейронных систем.[1] Эти принципы были формализованы, что позволило говорить о теории искусственных нейронных сетей. Проблематика же нейрокомпьютеров заключается в построении реальных физических устройств, что позволит не просто моделировать искусственные нейронные сети на обычном компьютере, но так изменить принципы работы компьютера, что станет возможным говорить о том, что они работают в соответствии с теорией искусственных нейронных сетей.

Три основных преимущества нейрокомпьютеров:

Все алгоритмы нейроинформатики высокопараллельны, а это уже залог высокого быстродействия.

Нейросистемы можно легко сделать очень устойчивыми к помехам и разрушениям.

Устойчивые и надёжные нейросистемы могут создаваться и из ненадёжных элементов, имеющих значительный разброс параметров.

Способность света параллельно распространяться в пространстве даёт возможность создавать параллельные устройства обработки. Это позволило бы ускорить быстродействие компьютеров. Проводятся эксперименты по проектированию оптоэлектронных и оптонейронных отдельных устройств. В связи с появлением многоядерных процессоров возникла проблема оперативного обмена данными между ядрами. Появились работы, связанные с буферизацией световых сигналов, с использованием устройств торможения света. Это позволяет использовать в компьютерах коммутационные световые элементы для достижения более высокой производительности.

Принцип работы элементов квантового компьютера основан на способности электрона в атоме иметь различные уровни энергии: Е0, Е1,..., Еп. Переход электрона с нижнего энергетического уровня на более высокий связан с поглощением кванта электромагнитной энергии — фотона. При излучении фотона осуществляется обратный переход. Всеми подобными переходами можно управлять, используя действие электромагнитного поля от атомного или молекулярного генератора. Этим исключаются спонтанные переходы с одного уровня на другой. Основным же строительным блоком квантового компьютера служит qubit — Quantum Bit, который может иметь большое число состояний. Для таких блоков определен логически полный набор элементарных функций.

Ква́нтовая телепорта́ция — передача квантового состояния на расстояние. Квантовая телепортация не передаёт энергию или вещество на расстояние. Обязательным этапом при квантовой телепортации является передача информации между точками отправления и приёма по классическому, неквантовому каналу, которая может осуществляться не быстрее, чем со скоростью света, тем самым не нарушая принципов современной физики.

Пусть у отправителя есть частица А, находящаяся в произвольном квантовом состоянии ψA = αψ1 + βψ2, и он хочет передать это квантовое состояние получателю, то есть сделать так, чтобы у получателя оказалась в распоряжении частица B в том же самом состоянии. Иными словами, необходимо передать отношение двух комплексных чисел α и β

Отправитель и получатель договариваются заранее о создании пары квантово-запутанных частиц C и B, причём C попадёт отправителю, а B — получателю.

Квантовая система частиц A и C имеет четыре состояния, однако мы не можем описать её состояние вектором — чистым (полностью определённым) состоянием обладает лишь система из трёх частиц A, B, C. Когда отправитель совершает измерение, имеющее четыре возможных исхода, над системой из двух частиц A и C, он получает одно из 4 собственных значений измеряемой величины. Поскольку при этом измерении система из трёх частиц A, B, C коллапсирует в некое новое состояние, причём состояния частиц A и C становятся известны полностью, то сцепленность разрушается и частица B оказывается в некотором определённом квантовом состоянии.

Именно в этот момент происходит как бы "передача" «квантовой части» информации. Однако восстановить передаваемую информацию пока невозможно: получатель знает, что состояние частицы B как-то связано с состоянием частицы A, но не знает как именно.

Для выяснения этого необходимо, чтобы отправитель сообщил получателю по обычному классическому каналу результат своего измерения (затратив при этом два бита, соответствующие зацепленному состоянию AC, измеренному отправителем). По законам квантовой механики получается, что имея результат измерения, проведённого над парой частиц A и C и плюс к тому запутанную с C частицу B, получатель сможет совершить необходимое преобразование над состоянием частицы B и восстановить исходное состояние частицы A.

http://ru.wikipedia.org/wiki/ Квантовая_телепортация

Куби́т (q-бит, кьюбит; от quantum bit) — квантовый разряд или наименьший элемент для хранения информации в квантовом компьютере.

Как и бит, кубит допускает два собственных состояния, обозначаемых |0\ и |1\ (обозначения Дирака), но при этом может находиться и в их суперпозиции, то есть в состоянии , где A и B любые комплексные числа, удовлетворяющие условию | A | 2 + | B | 2 = 1.

При любом измерении состояния кубита он случайно переходит в одно из своих собственных состояний. Вероятности перехода в эти состояния равны, соответственно | A | 2 и | B | 2,

Имеется кубит в квантовом состоянии

В этом случае, вероятность получить при измерении

0 составляет (4/5)²=16/25 = 64 %,

1 (-3/5)²=9/25 = 36 %.

В данном случае, при измерении мы получили 0 с 64 % вероятностью.

В результате измерения кубит переходит в новое квантовое состояние , то есть, при следующем измерении этого кубита мы получим 0 со стопроцентной вероятностью

Перейдем к системе из двух кубитов. Измерение каждого из них может дать 0 или 1. Поэтому у системы есть 4 классических состояния: 00, 01, 10 и 11. Аналогичные им базовые квантовые состояния: . И наконец, общее квантовое состояние системы имеет вид . Теперь | a |² — вероятность измерить 00 и т. д. Отметим, что | a |²+| b |²+| c |²+| d |²=1 как полная вероятность.

Если мы измерим только первый кубит квантовой системы, находящейся в состоянии , у нас получится:

С вероятностью p ₀ = | a | ² + | b | ² первый кубит перейдет в состояние а второй — в состояние , а

С вероятностью p ₁ = | c | ² + | d | ² первый кубит перейдет в состояние а второй — в состояние .

http://ru.wikipedia.org/wiki/Квантовый_компьютер

Кубиты могут быть связаны друг с другом, то есть, на них может быть наложена ненаблюдаемая связь, выражающаяся в том, что при всяком измерении над одним из нескольких кубитов, остальные меняются согласованно с ним. То есть, совокупность запутанных между собой кубитов может интерпретироваться как заполненный квантовый регистр. Как и отдельный кубит, квантовый регистр гораздо более информативен. Он может находиться не только во всевозможных комбинациях составляющих его битов, но и реализовывать всевозможные тонкие зависимости между ними.

Несмотря на то, что мы сами не можем непосредственно наблюдать состояние кубитов и квантовых регистров во всей полноте, между собой они могут обмениваться своим состоянием и могут его преобразовывать. Тогда есть возможность создать компьютер, способный к параллельным вычислениям на уровне своего физического устройства и проблемой остаётся лишь прочитать конечный результат вычислений.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Кубит

Результат работы квантового алгоритма носит вероятностный характер. [1] За счет небольшого увеличения количества операций в алгоритме можно сколь угодно приблизить вероятность получения правильного результата к единице.

Главный тип задач, которые ускоряются квантовыми алгоритмами, являются задачи типа перебора. Их можно разделить на 2 основные группы:

Задачи моделирования динамики сложных систем (первоначальная идея Фейнмана) и

Математические задачи, сводящиеся к перебору вариантов.

Квантовое вычисление является процессом особого рода. Оно использует особый физический ресурс: квантовые запутанные состояния, что позволяет в некоторых случаях достигнуть поразительного выигрыша во времени. Такие случаи называются квантовым ускорением классических вычислений. Случаи квантового ускорения, на фоне общей массы классических алгоритмов, редки.

Если классический процессор в каждый момент может находиться ровно в одном из состояний , (обозначения Дирака) то квантовый процессор в каждый момент находится одновременно во всех этих базисных состояниях, при этом в каждом состоянии |j\rangle — со своей комплексной амплитудой λj. Это квантовое состояние называется «квантовой суперпозицией» данных классических состояний и обозначается как

Квантовое состояние может изменяться во времени двумя принципиально различными путями:

Унитарная квантовая операция (квантовый вентиль, англ. quantum gate), в дальнейшем просто операция.

Измерение (наблюдение).

В основе квантового параллелизма лежит использование при вычислениях суперпозиций базовых состояний, что позволяет одновременно производить большое количество вычислений с различными исходными данными. Например, 64-разрядный квантовый регистр может хранить до 264 значений одновременно [1][2], а квантовый компьютер может все эти значения одновременно обрабатывать

Реализация квантовых вычислителей.

Двум значениям кубита могут соответствовать, например, основное и возбужденное состояния атома, направления вверх и вниз спина атомного ядра, направление тока в сверхпроводящем кольце, два возможных положения электрона в полупроводнике и т.п.

Одно- или двухкубитовые квантовые вентили (NOT 1/2, NOT, CNOT и др.) осуществляют логические операции над кубитами или парами кубитов.

маленькие квантовые регистры (L<20) могут служить лишь для демонстрации отдельных узлов и принципов работы квантового компьютера, но не принесут большой практической пользы, так как не сумеют обогнать современные ЭВМ, а стоить будут заведомо дороже. В действительности квантовое ускорение обычно значительно меньше, чем приведенная грубая оценка сверху (это связано со сложностью получения большого количества амплитуд и считывания результата), поэтому практически полезный квантовый компьютер должен содержать тысячи кубитов.

Стоит, однако, отметить, что существует класс задач, для которых квантовые алгоритмы не дают значительного ускорения по сравнению с классическими. Одним из первых это показал российский математик Ю. Ожигов, построивший ряд примеров алгоритмов, принципиально не ускоряемых на квантовом компьютере ни на один такт.

И тем не менее нет сомнения, что компьютеры, работающие по законам квантовой механики, - новый и решающий этап в эволюции вычислительных систем. Осталось только их построить.

http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1168929&uri=page3.html

Компьютер на ядерно-магнитном резонансе

первый «опытный образец» — это импульсный ядерный магнитно-резонансный (ЯМР) спектрометр высокого разрешения. Спины ядер, входящих в состав атомов, в свою очередь образующих исследуемую в ЯМР-спектрометре молекулу — это Q-биты, единицы измерения квантовой информации. Каждое ядро имеет свою частоту резонанса в данном магнитном поле. При воздействии импульсом на резонансной частоте одного из ядер оно начинает эволюционировать, остальные же ядра «молчат». Для того чтобы заставить эволюционировать второй атом, надо взять другую частоту и дать импульс на ней. Однако в настоящее время удается работать с системами с общим числом спинов не более пяти-семи.

Компьютер на ионных ловушках

ионные ловушки удалось «растянуть» и получить одномерный ионный кристалл, удерживаемый и в осевом, и в радиальном направлении внешними полями. У каждого иона кристалла берутся два уровня энергии — это один Q-бит; между собой эти ионы связаны через колебания внутри одномерного кристалла, который имеет набор резонансных частот.

Кремний

В нужных местах на расстояниях порядка 100 ангстрем располагают атомы фосфора — обычная примесь в кремнии, которая прекрасно изучена. Если на таком расстоянии расположить два атома фосфора, то облака внешних электронов немного пересекутся, что необходимо для их взаимодействия, и атомы смогут обмениваться состояниями. Один атом управляет электронами другого. Над этими атомами делаются 50-ангстремные электродики, и с помощью напряжения на этом электроде меняют резонансную частоту спина ядра атома фосфора.

http://quantumcomputers.narod.ru/lib/valiev.html

Квантовый Компьютер на электронном спиновом резонансе в структурах Ge–Si

...

Квантовые Вентили(Гейты):

.

.

.

сдвиг фазы

Обозначения этих преобразований являются общепринятыми. I - тождественное преобразование, X - отрицание, Z - операция сдвига по фазе, а Y = ZX - комбинация последних двух.

Преобразование Адамара:

.

to

to

Вентиль CONTROLLED-NOT, или C_not, действует на два кубита следующим образом: второй кубит изменяет свое значение, если первый равен единице, и остаётся без изменений, если первый равен нулю.

Удобно представлять преобразования квантового состояния графически, особенно в случаях, когда проводится несколько преобразований. Вентиль C_not обычно представляют в виде схемы, показанной на рис.

Рис. 5: Вентиль CONTROLLED-NOT

Квантовое программирование

Существующие языки квантового программирования: QPL, QCL, Haskell-подобный QML.

Их цель не столько создание инструмента для программистов, сколько предоставление средств для исследователей для облегчения понимания работы квантовых вычислений.

Библиотеки симуляции квантовых компьютеров (квантовые виртуальные машины, Quantum virtual machine): en:libquantum, qlib.

Дата добавления: 2014-01-07