Обратные тригонометрические функции

Гиперболические функции.

Гиперболические функции по аналогии с функциями вещественного переменного определяются равенствами:

, .

Гиперболические функции являются аналитическими на всей комплексной плоскости.

По определению W=arccos(z), если cosW=z. Из этого следует, что

(1)

Умножим (1) на , имеем: (2)

Решая квадратное уравнение (2) найдем:

(корень алгебраический)

,

Аналогично можно показать, что .

ЛЕКЦИЯ 4

План лекции

1. Понятие контурного интеграла функции комплексного переменного.

2. Связь контурного интеграла с криволинейными интегралами функций вещественного переменного.

3. Свойства интегралов.

4. Теорема о независимости значения интеграла от пути интегрирования.

ПОНЯТИЕ КОНТУРНОГО ИНТЕГРАЛА ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО.

Пусть на некоторой плоскости z задан некоторый контур С, точками . Разобьем его на n (частей) дуг. На дуге произвольно выберем точку .

Рис. 1

Составим интегральную сумму: . Обозначим .

Дата добавления: 2014-01-07