связывающее решетчатую функцию x(n) и ее конечные разности, называется разностным уравнением.
Это уравнение с помощью формулы
можно привести к виду, в котором содержатся только решетчатые функции x(n)
(2)
Например, уравнение
.
Если в уравнении (2) одновременно присутствуют функции и , то говорят, что уравнение (1) имеет порядок k. При переходе от (1) к (2) функция может сократиться, т. е. (2) может иметь вид
(3)
Введем , тогда
(4)
В этом случае уравнение (1) имеет порядок (k – 1). В литературе разностные уравнения обычно изучаются в форме (2).
Решетчатая функция x(n), обращающая уравнение (2) в тождество, называется решением этого уравнения.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление