Определение случайной величины

Лекция 1.

Часть 1. Основы теории вероятностей и случайных процессов

Раздел 1. Случайные величины

Случайная величина – это числовая форма представления заранее непредсказуемых результатов эксперимента. Она характеризуется множеством возможных значений и распределением вероятностей на этом множестве.

Если множество возможных значений случайной величины счетное

,

то случайная величина называется дискретной. Тогда распределение вероятностей дискретной случайной величины представляет совокупность вероятностей, характеризующих полную группу событий :

, при

Однако, например, результаты измерения физической величины могут принадлежать бесчисленному множеству значений, заполняющих интервал на действительной оси. Тогда случайная величина принимает несчетное множество значений, и априорная вероятность фиксированного значения не имеет смысла, так как эта вероятность равна нулю.

Поэтому возникает необходимость в использовании такого подхода к определению понятия распределения случайной величины, который был бы одинаково справедлив как для дискретных случайных величин, так и для случайных величин, заполняющих интервал.

Дата добавления: 2014-01-06