Дисперсия. Центральный момент второго порядка называется дисперсией случайной величины и определяется исходя из выражений (1.10) и (1.11) по следующим формулам:

Центральный момент второго порядка называется дисперсией случайной величины и определяется исходя из выражений (1.10) и (1.11) по следующим формулам:

для непрерывной случайной величины

, (1.12)

для дискретной случайной величины

. (1.13)

Величину называют среднеквадратическим значением случайной величины или среднеквадратическим отклонением.

Размерность дисперсии совпадает с размерностью квадрата значений случайной величины, а размерность среднеквадратического значения – с размерностью случайной величины.

Центральный и начальный момент второго порядка связаны между собой соотношением, которое непосредственно следует из (1.12) и (1.13)

. (1.14)

Выражение (1.14) выводится следующим образом:

Иногда используют следующие обозначения , , .

Дата добавления: 2014-01-06