Систему уравнений (2) можно записать иначе

Коэффициенты С_ij называют частичными емкостями на единицу длины.

Если провода линии не связаны с Землей и питаются от незаземленного источника ЭДС, то суммарный заряд линии равен нулю, т.е. .

Вычтем второе уравнение из первого и получим

Отношение линейной плотности заряда провода к напряжению называют в данном случае рабочей ёмкостью линии на единицу длины

(3)

Можно изобразить эквивалентную схему системы заряженных проводников линии (рис. 10).

Рис. 10.

Анализируя эту схему, можно получить другое выражение для рабочей емкости линии

C _раб = C ₁₂ + C ₁₁ C ₂₂/(C ₁₁ + C ₂₂) (4)

Можно доказать, что выражения (3) и (4) тождественны.

Ниже представлен текст вычислительного сценария расчёта потенциальных и ёмкостных коэффициентов, а также частичных ёмкостей многопроводной воздушной линии с учётом влияния земли.

% ElStatLin - Расчёт потенциальных и емкостных коэффициентов многопроводной линии.

% Смещение электрических осей относительно геометрических не учитываетсq.

% Входные параметры:

% x - горизонтальные координаты подвеса проводов;

% y - вериткальные координаты подвеса проводов;

% D - диаметры всех проводов

% Все эти переменные - строковые матрицы

% Выходные параметры:

% al - потенциальные коэффициенты проводов;

% be - ёмкостные коэффициенты проводов;

% c - частичные ёмкости проводов

eps0=8.85e-12; % Абcолютнаq диэлектрическаq проницаемость вакуума, Ф/м

rp=sqrt((repmat(x,length(x),1)-repmat(x,length(x),1).').^2+...

(repmat(y,length(y),1)-repmat(y,length(y),1).').^2)+diag(D/2);

rm=sqrt((repmat(x,length(x),1)-repmat(x,length(x),1).').^2+...

(repmat(y,length(y),1)+repmat(y,length(y),1).').^2);

al=log(rm./rp)/eps0/2/pi % Потенциальные коэффициенты, м/Ф

be=inv(al) % Ёмкостные коэффициенты, Ф/м

c=diag(sum(be))+diag(diag(be))-be % Частичные ёмкости, Ф/м

Дата добавления: 2014-01-07