Потокосцепление. Собственная и взаимная индуктивности

Согласно закону электромагнитной индукции в контуре, охватывающем переменный магнитный поток, индуцируется ЭДС

Если контур состоит из w витков одного направления намотки, и все они сцеплены с одним и тем же потоком, то ЭДС отдельных витков суммируются арифметически и результирующая ЭДС равна

Произведение называют магнитным потокосцеплением.

Пусть контур выполнен из тонкого провода, а магнитное поле возбуждено собственным током I этого контура. Тогда потокосцепление в этом контуре пропорционально току, если окружающая среда обладает линейными магнитными свойствами . Коэффициент пропорциональности L называют собственной индуктивностью контура или цепи.

Можно доказать, что энергия магнитного поля этого контура равна

.

В случае двух индуктивно связанных контуров с токами I ₁ и I ₂ можно получить выражение для энергии магнитного поля в виде:

, (3)

где и – потокосцепления контуров, вызванные собственными токами I ₁ и I ₂,

и – потокосцепления взаимной индукции, обусловленные токами I ₁ и I ₂ соответственно, и пропорциональные им в случае линейных магнитных свойств среды:

;

;

M ₁₂ = M ₂₁ = M,

M – взаимная индуктивность контуров или цепей. Знаки «+» или «–» в выражении (3) зависят от способа включения контуров – согласного или встречного.

Если контуры окружает однородная среда, то

Дата добавления: 2014-01-07