Плоская волна в однородном проводнике

Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости

Пусть электромагнитная волна проникает вглубь проводника через его граничную поверхность из окружающего диэлектрика. Тогда по мере проникновения волны в проводник часть ее энергии постепенно рассеивается в виде тепла. Вследствие этого амплитуды всех векторов ЭМП уменьшаются при проникновении вглубь проводника. Этот эффект убывания амплитуд векторов поля от поверхности проводника вглубь по направлению движения волны называется поверхностным эффектом, или скин-эффектом.

При поверхностном эффекте распределение индуцированной плотности тока носит преимущественно поверхностный характер в проводнике. Близость других проводящих тел также влияет на распределение плотности тока в проводнике. Это явление называется эффектом близости.

Рассмотрим электропроводящее полупространство , на которое из диэлектрического полупространства z <0 набегает плоская гармоническая электромагнитная волна (рис. 1).

Рис. 1.

Уравнения ЭМП внутри проводника без учета токов смещения имеют вид:

; (1)

= const; = const

Из (1) следует, что ; (2)

Из (1) можно получить независимые уравнения математической физики отноcительно и .

; ;

Учитывая (2), получаем:

; ,

отсюда

; (3)

Если обозначить , то решение уравнений (3) можно записать в виде:

; ;

; ;

; .

Можно доказать, что

.

Волновое сопротивление проводящей среды имеет индуктивный характер. Величину называют глубиной проникновения ЭМП вглубь проводника. На этой глубине векторы и затухают по амплитуде или по действующему значению в e раз.

Дата добавления: 2014-01-07