Разрешение сигналов

Пусть принятое колебание представляет сумму шума и двух сигналов и , зависящих от трех параметров :

.

Априорные вероятности появления каждого из сигналов считаются известными.

Предположим, что параметр является случайным с неизвестными и статистическими характеристиками. Тогда задачу разрешения двух сигналов можно сформулировать следующим образом. При возможном одновременном наличии двух сигналов необходимо по принятой реализации разрешить оптимальным образом два сигнала по параметру . В понятие «разрешить» можно вкладывать различный смысл. Можно, например, иметь в виду только раздельное обнаружение сигналов или же как раздельное обнаружение, так и определение значений параметров в двух сигналах.

Задача разрешения может быть обобщена на случай нескольких параметров и многих, а не двух сигналов. Необходимая разрешающая способность, как правило, обеспечивается подбором наилучших видов сигналов и оптимальной обработкой принятого колебания.

Сформулированные пять основных задач можно разбить на две группы. В первую группу объединены задачи проверки статистических гипотез , состоящие в принятии одной из гипотез по результатам наблюдения реализации . К первой группе относятся задачи 1 и 2. Другой группой задач являются задачи оценивания неизвестных параметров сигналов и помех, содержащихся в реализации . В эту группу входят задачи 3 – 5.

Указанные пять основных задач, тесно связанны между собой. Поэтому необходимо рассмотреть ряд соображений, касающихся всех перечисленных задач.

Дата добавления: 2014-01-06