Корневые оценки качества

Полоса пропускания

Показатель колебательности.

Чем больше М, тем больше .

Хорошая система имеет ;

Средняя система;

Является мерой быстродействия системы.

В целом для САУ связано с примерно, так же как и с .

1. Степень устойчивости . Расстояние от мнимой оси до ближайшего к ней корня характеристического полинома замкнутой системы или пары сопряженных корней. Является мерой быстродействия системы, поскольку та составляющая свободного решения, которая определяется ближайшим к мнимой оси корнем (парой корней) затухает наиболее медленней и следовательно определяет время переходного процесса.

Рассмотрим систему третьего порядка:

Пусть

доминирует доминирует

(23.2) (23.3)

2. Колебательность . Отношение модулей мнимой части и вещественной частей к мнимой оси пары комплексно сопряженных корней . Практически требуют, чтобы все комплексные корни лежали в секторе с заданным углом

3. Диаграмма Вышнеградского. Для системы третьего порядка позволяет оценить качественную картину расположения корней характеристического полинома и значения и .

Пусть , делим все на

(23.4)

Вводим новую комплексную переменную

подставляем в (23.4)

(23.5)

где

По критерию Гурвица асимптотическая устойчивость эквивалентна .

Уравнения границы устойчивости:

Точка

Дата добавления: 2014-01-07