КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Сведение нестационарного ряда к стационарному
Статистические свойства стационарных и нестационарных временных рядов существенно отличаются и для их моделирования должны применяться различные методы. Моделям стационарных временных рядов уделяется большое внимание, так как многие ряды могут быть приведены к стационарным после операции выделения тренда, сезонной компоненты или взятия последовательной разницы (другое название такого процесса — это интеграция). Под степенью интегрирования понимается порядок разности, который нужно рассчитать для того, чтобы получить стационарный временной ряд. Запись означает применить оператор взятия последовательной разницы к раз. Упражнение 3: Записать полную форму оператора взятия последовательной разницы для: a) ; b) . Формально можно применять оператор сколь угодно раз до тех пор, пока не будет получен стационарный ряд. Эти последовательные разницы надо брать, если визуально можно заметить, что в нестационарном ряду присутствует элемент стационарности — флуктуации ряда (случайное отклонение) стационарны с точностью до сдвига уровня. На практике, как правило, применяется небольшое количество раз — один или два. Каждый уровень временного ряда формируется из трендовой, сезонной и случайной компонент. Рис.5 Объем продаж пиротехники Модели, в которых временной ряд представлен как сумма этих компонентов, называются аддитивными моделями: . Модели, в которых временной ряд представлен как произведение трендовой, сезонной и случайной компоненты, называются мультипликативными моделями: . Основные виды трендов: § Линейный тренд: (3); § Квадратичный тренд: (4); § Экспоненциальный тренд: (5). Коэффициенты в уравнениях регрессии оцениваются обычным МНК. Чтобы выделить тренд в моделях типа (3) и (4) можно применить обычную технику оценивания параметров регрессионных уравнений, считая — независимой переменной.
После этого мы получим ряд остатков для описания которого можно будет применить модели стационарных временных рядов. Упражнение 4: a) Показать что ряд — не стационарный, а после применения оператора взятия последовательной разности ряд становится стационарным; b) Стационарен ли ряд ? Приводит ли применение оператора взятия последовательной разности первого порядка ряд к стационарному виду? Если нет, то сколько раз необходимо применить оператор последовательной разности, чтобы ряд стал стационарным?
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 761; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |