Пример 1 проверки устойчивости инверсного фильтра

Оператор фильтра h_n = {0.131, 0.229, 0.268, 0.211, 0.111, 0.039, 0.009, 0.001}, N = 7. Оценить возможность инверсии оператора.

1. Переводим значения оператора в полином по zⁿ: H(z) = S_n h_n zⁿ.

Рис. 7.1.3.

2. Находим модули корней полинома: z_n = {1.896, 1.896, 1.896, 2.87, 2.87, 1.253, 1.253}.

Модули всех корней больше 1, следовательно, полюсы инверсного полинома будут находиться за пределами единичной окружности на z-плоскости, и инверсный оператор устойчив. Форма исходного оператора и положение полюсов инверсного оператора на z-плоскости приведены на рис. 7.1.3. Попутно отметим, что чем дальше от единичной окружности ближайшие к ней полюса, тем быстрее затухает инверсный оператор фильтра.

Дата добавления: 2014-01-07