Тепловое излучение

КВАНТОВАЯ ОПТИКА

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Тепловым излучением называется испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тел. Оно имеет место при любой температуре. Приведем величины, характеризующие этот вид излучения:

– энергетическая светимость – величина, равная энергии, испускаемой единицей поверхности тела в единицу времени по всем направлениям. Она является функцией температуры.

– спектральная плотность энергетической светимости – величина, равная энергии, испускаемой единицей поверхности тела в единицу времени по всем направлениям в единичном интервале длин волн. Это функция длины волны и температуры.

– поглощательная способность – безразмерная величина, равная отношению потока энергии, поглощенной телом, к потоку энергии, падающей на тело при данной температуре и длине волны.

Тело, полностью поглощающее упавшее на него излучение всех длин волн, называется абсолютно черным (a_l,T º 1).

Закон Кирхгофа. Отношение спектральной плотности энергетической светимости к поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же универсальной функцией длины волны и температуры:

. (1)

Экспериментально найденная с помощью изучения излучения абсолютно черного тела функция Кирхгофа имеет вид, приведенный на рис. 1.

Теоретически вид функции Кирхгофа нашел Планк, предположивший, что излучение испускается излучающими телами не непрерывно, а определенными порциями – квантами. Энергия каждого кванта:

, (2)

Рис. 1

где – постоянная Планка, Дж×с

w – круговая частота колебаний в электромагнитной волне.

Формула Планка имеет вид

(3)

Как следует из закона Кирхгофа, f(l,T) º r_l,T для абсолютно черного тела.

Закон Стефана – Больцмана. Энергетическая светимость абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры.

R_T = sT⁴, (4)

где s – постоянная Стефана – Больцмана:

Закон смещения Вина. Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. (рис. 1):

l_max = b/T, (5)

где b – постоянная Вина, b = 2,9×10^-3 м×К.

Дата добавления: 2014-01-07