Расчет множества Мандельброта

Множество Мандельброта

Лекция 12

Секованов В.С., Миронкин Д.П.

При создании множества Мандельброта используется алгебраическое выражение

Z_n+1=Z_n²+C, (1)

где Z и C – комплексные числа, а Z₀=0.

Комплексное число имеет две части: действительную Х(Re) и мнимую У(Im). Разделим выражение (1) на действительную и мнимую части:

(2)

Для каждой точки (a,b) проводится серия вычислений по формулам (2), причем Х₀ и У₀ принимаются равными нулю. Результат вычислений изображается графически на комплексной плоскости в системе координат OХУ, где ось Х предназначена для действительных величин, ось У - для мнимых.

Полное изображение множества Мандельброта строится на участке координатной плоскости от -2 до 1 по оси Х, и от -1,5 до 1,5 - по оси У.

Дата добавления: 2014-01-07