Построение точных, приближенных и условных разверток

Построим половину развертки вертикальной поверхности усеченного наклонной плоскостью цилиндра. В построении используется проекция, на которой изображаются образующие цилиндра. Чем больше принимается образующих, тем точнее строится развертка. Точное построение развертки предполагает вычисление длины вертикальной поверхности по формуле, позволяющей определить длину окружности основания цилиндра. Так как, в нашем случае, развертка будет симметрична, достаточно вычислить половину ширины развертываемой вертикальной поверхности: i = pr. Где p = 3,14, а r – радиус окружности основания.

pr

Рис. 3

Размеры высоты развертки переносятся с проекции цилиндра. Изображение усеченной части цилиндра представляет собой построение истинной величины фигуры сечения и переносится на развертку. Так же изображается часть окружности верхнего основания цилиндра (рис. 3).

Все криволинейные поверхности (кроме конических и цилиндрических), являются неразвертываемыми, поскольку их нельзя развернуть на плоскость без разрывов и складок. Развертка такой криволинейной поверхности, как сфера представляет набор плоских фигур. Для выполнения развертки сферы или полусферы ее поверхность аппроксимируется (заменяется) многогранной поверхностью. В таком случае развертка сферы может состоять из участков развертываемых поверхностей (рис. 4).

D

l=pr

1/6

1/6 p D

Рис. 4

Для точного построения развертки осуществляется построение по расчетам. За основу берется формула длины окружности. Высота лепестков определяется, как половина длины окружности, а ширина на различных участках может высчитываться исходя из диаметров окружностей, удаленных от экватора 1/6 pD1 и т.д. (рис.4).

Поверхность сферы или полусферы может быть заменена на цилиндрическую поверхность (по экватору) и конические поверхности (выше и ниже экватора). Тогда развертка сферы представляет собой набор разверток боковых поверхностей цилиндра и конусов различной величины.

Подобный способ может быть использован и для поверхности вращения, представленной на рис. 5.

D

Рис. 5

Дата добавления: 2014-01-07