Основні поняття

РІШЕННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ МЕТОДОМ ГАУСА - ЖОРДАНА

ДОГОВІР

м. Київ, шістнадцятого лютого тисяча дев'ятсот дев'яносто п'ятого року

Ми, Бойко Галина Петрівна, що проживає в м. Києві по вул. Обсерваторній, 12, кв. З, далі іменована "Про­давець", та Охріменко В'ячеслав Григорович, що про­живає в м. Києві по вул. Б. Грінченка, 5, кв. 32, да­лі іменований "Покупець", уклали цей договір пре таке:

1. Продавець продав, а Покупець.купив житловий бу­динок у с. Дмитрівка Талалаївського району Чернігівсь­кої області на земельній ділянці 200 кв. м. На цій ді­лянці розташовані: цегляний сарай, гараж, погріб, ко­лодязь та огорожа. Інвентаризаційна оцінка —... (... прописом) гривень.

2. Будинок, що продається, належить Продавцеві на підставі заповіту як спадкове майно, прийняте 8 лю­того 1990 року, і проданий Покупцеві за... (... пропи­сом) гривень, які сплачені повністю Продавцеві під час підписання договору.

3. До укладання договору будинок, що продається, нікому не продавався і нікому іншому не належав.

4. Витрати у здійсненні цього договору сторони ви­плачують порівну.

5. У користування Покупця переходять житловий будинок, сарай, гараж, погріб, колодязь і земельна ді­лянка.

Договір складено у двох примірниках: один збері­гається у державній конторі, а другий видано Покуп­цеві.

Г. П. Бойко (підпис) В. Г. Охріменко (підпис)

Система m лінійних рівнянь із n невідомими має такий вигляд:

Тут х_j (j=1, n) – змінні (або невідомі) системи, а_ij (i =1,m; j = 1,n) – коефіцієнти при змінних, в_i (i =1,m) – вільні члени.

Рішенням системи (І.І) називається всякий набір значень змінних х₁, х₂, …, х_n, при якому всі рівняння перетворюються в тотожності. Система називається сумісною, якщо вона має хоча б одне рішення, і несумісною – у протилежному випадку.

Наприклад, система

сумісна, тому що вона має, зокрема, таке рішення:

х₁ = 1; х₂ = 2; х₃ = 0. Система ж

несумісна.

Дві системи лінійних рівнянь називаються рівносильними, якщо кожне рішення однієї з них є рішенням іншої, і навпаки. Якщо яке-небудь рівняння системи помножити на постійний множник λ ≠ 0, то вийде система рівнянь, рівносильна вихідній. Аналогічно, якщо до якого-небудь рівняння системи додати інше рівняння системи, то вийде система, рівносильна вихідній.

Нарешті якщо у системі є рівняння виду

0∙ х₁ + 0∙ х₂ +... + 0∙ х_n = 0, то таке рівняння можна вилучити, одержавши систему, рівносильну вихідній.

Дата добавления: 2014-01-07