Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Рівняння нерозривності струменя. Закон Бернуллі

Читайте также:
  1. I ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
  2. II ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
  3. II. Закон перехода количественных изменений в качественные.
  4. II. Закон сохранения энергии (ЗСЭ).
  5. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  6. II. Особенности советского законодательства.
  7. IV. Закономірності структурно-функціональної організації спинного мозку
  8. Абсолютна швидкість і рухливість іонів. Закон Кольрауша
  9. АБСОЛЮТНАЯ МОНАРХИЯ - такая форма правления, при которой верховная государственная власть по закону всецело принадлежит одному лицу - царю, королю, императору.
  10. Адміністративне законодавство
  11. Адміністративне законодавство
  12. Акта. В-третьих, каждый закон имеет номер и дату его принятия, которые

Розглянемо потік рідини, густина якої не залежить від тиску. Нехай швидкість потоку . Лінії, дотичні до яких у кожній крапці збігаються за напрямком з вектором швидкості, називаються лініями струму. Поверхня, яка утворена лініями струму, що проведені через усі точки замкнутого контуру, називають трубкою струму. При стаціонарній течії рідини її частинки, що рухаються, не перетинають трубку струму.

Нехай рідина тече усередині деякої трубки струму, причому швидкість руху частинок у всіх точках довільного перетину даної трубки однакова. Тоді за проміжок часу Dt крізь перетину площі S пройде об’єм рідини SvDt. Оскільки рідина нестислива, маса рідини між перетинами S1 і S2 трубки струму буде залишатися незмінною. Виходить, що об’єм рідини, який протікає крізь перетини S1 і S2 за час Dt, повинний бути однаковим. Звідси випливає, що S1v1 = S2v2. Іншими словами, для нестисливої рідини величина Sv у будь–якому перетині однієї і тієї ж трубки струму однакова:

.

Отримане рівняння називають рівнянням нерозривності струменя.

Розглянемо стаціонарну течію ідеальної рідини в однорідному полі сил тяжіння. Виділимо думкою частину рідини, що у момент t заповнює об’єм вузької трубки струму між нормальними перетинами 1 і 2. До моменту t+Dt ця частина рідини переміститься уздовж трубки струму і виявиться між перетинами і 2'.

Згідно закону збереження енергії, збільшення повної механічної енергії цієї частини рідини за час Dt: , де – робота, яку виконують сили тиску. Ця робота дорівнює:

.

Відповідно з рівнянням нерозривності струменя – об’єм рідини, що пройшов через перетини і за час Dt. Тоді останнє рівняння приймає вигляд:

.

Збільшення енергії DЕ розглянутої рідини можна представити як різницю енергій елементів і :

.

Дорівнявши формули роботи сторонніх сил і збільшення енергії, одержимо:

.

Оскільки перетини 1 і 2 узяті довільно, можна записати:

– рівняння Бернуллі.

Перший доданок являє собою тиск, обумовлений потоком рідини, що рухається. Його називають гідродинамічним. Другий доданок – зовнішній тиск, третій – гідростатичний тиск надлишкового стовпа рідини.

Висновок: При стаціонарній течії рідини повний тиск у будь–якому перетині трубки струму є величиною сталою.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Рівняння нерозривності струменя. Закон Бернуллі

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 2107; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.214.93
Генерация страницы за: 0.007 сек.