Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Рівняння Шредінгера

Читайте также:
  1. Алгебраїчне рівняння мас, виражених в функції головних розмірів
  2. Алгебраїчне рівняння мас, виражених у функції водотоннажності
  3. Вирішення рівняння мас графічним способом.Вказаним способом рівняння мас вирішується у наступній послідовності.
  4. Вирішення рівняння мас підстановкою Крилова. Рівняння мас, як і в попередньому випадку, записується у вигляді
  5. ВІДОКРЕМЛЕННЯ КОРЕНІВ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ
  6. Вправа 5 Відкрийте дужки, використовуючи ступені порівняння прикметників
  7. Графіки порівняння статистичних величин.
  8. Дисоціація кислот, основ, солей. Йонні рівняння реакцій
  9. Диференціальне рівняння I порядку.
  10. Дифференціальні рівняння вищого порядку
  11. Для порівняння у Блоці 2 наведено перелік осіб, охоплюваних Законом про захист від насильства в сім’ї Республіки Болгарія.1718
  12. Електричний коливальний контур. Диференціальне рівняння власних електричних коливань та його розв'язок



10. У квантовій механіці постає важлива проблема про відшукання такого рівняння, яке б мало таке саме значення, як рівняння руху Ньютона для класичної механіки. Положення частинки в квантовій механіці описується заданням псі-функції, тому рівняння має бути хвильовим.

Основне рівняння квантової механіки було знайдено у 1926 році Е.Шредінгером. Воно постулюється. Фундаментальне лінійне диференційне рівняння нерелятивістської квантової механіки, яким описується динамічний стан мікросистеми називається рівнянням Шредінгера. Його найзагальніший вигляд такий:

(7.3)

де Н – оператор Гамільтона системи, оператор повної енергії

У вужчому розумінні - це основне часове рівняння нерелятивістської динаміки мікросистеми, яка перебуває в зовнішньому полі:

, (7.4)

де – оператор Лапласа (), – маса і-ої частинки, , , U – потенціальна енергія нерелятивістських частинок системи.

20. Важливо також знайти стаціонарні розв’язки рівняння Шредінгера, які не містять часу. Якщо потенціальна енергія U не залежить явно від часу, то стаціонарні стани описуються стаціонарним рівнянням Шредінгера:

(7.5)

де Е - повна енергія системи. Хвильова функція в цьому рівнянні є функцією координат. Окремим випадком рівняння є рівняння Шредінгера для безспінової частинки, яка міститься в певному силовому полі:

(7.6)

Для цілком вільної частинки (U = 0)

(7.7)

. Функції , які задовольняють рівнянню Шредінгера при заданому називаються власними функціями. Вони існують (при вимозі однозначності, скінченності і неперервності) лише при певних значеннях Е, які називаються власними значеннями енергії. Сукупність власних значень Е утворюють енергетичний спектр частинки. Коли U – монотонна функція і на нескінченності, то в області власні значення енергії утворюютьдискретний спектр. Отже, з рівняння Шредінгера автоматично випливає квантованість основних параметрів мікросистеми. Знаходження власних значень енергії і власних функцій є задачею квантової механіки.

40. Коли , часове рівняння Шредінгера має рішення:

(7.8)

Залежність стану частинки від часу t описується періодичною функцією часу з циклічною частотою , яка визначається енергією Е частинки. Ця формула відповідає зв’язку енергії частинки Е з частотою хвилі де Бройля.

Коли частинка знаходиться в енергетичному стані з , то ймовірність знайти її в елементі об’єму не залежить від часу:

Такий стан частинки називається стаціонарним станом.

Атом, який знаходиться в стаціонарному стані, має постійну енергію і не випромінює електромагнітних хвиль.

 





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 811; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. Алгебраїчне рівняння мас, виражених в функції головних розмірів
  2. Алгебраїчне рівняння мас, виражених у функції водотоннажності
  3. Вирішення рівняння мас графічним способом.Вказаним способом рівняння мас вирішується у наступній послідовності.
  4. Вирішення рівняння мас підстановкою Крилова. Рівняння мас, як і в попередньому випадку, записується у вигляді
  5. ВІДОКРЕМЛЕННЯ КОРЕНІВ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ
  6. Вправа 5 Відкрийте дужки, використовуючи ступені порівняння прикметників
  7. Графіки порівняння статистичних величин.
  8. Дисоціація кислот, основ, солей. Йонні рівняння реакцій
  9. Диференціальне рівняння I порядку.
  10. Дифференціальні рівняння вищого порядку
  11. Для порівняння у Блоці 2 наведено перелік осіб, охоплюваних Законом про захист від насильства в сім’ї Республіки Болгарія.1718
  12. Електричний коливальний контур. Диференціальне рівняння власних електричних коливань та його розв'язок




studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.197.251
Генерация страницы за: 0.007 сек.